西藏自治区昌都市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15

则有（）以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”,附表及公式
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
6.635
10.828

K2＝
A. B. C. D.
2、下列判断错误的是
A. 若随机变量服从正态分布，则
B. “R，”的否定是“R，”
C. 若随机变量服从二项分布：，则
D. “<”是“a<b”的必要不充分条件
3、圆与圆的公切线共有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
4、在中，若，则的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
5、函数的单调递增区间为（）
A．
B．
C．（1，3）
D．（-1，1）
6、已知集合，，，则（）
A. B. C. D.
7、若A（-1，-1），B（1，3），A（2，m）三点共线，则m=（　　）
A. B. 0 C. 2 D. 5
8、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（）
A. B. C. D.
10、直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
11、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）
A. B. C. D.
12、已知向量，满足，且，则，夹角为（）
A．
B．
C．
D．
13、在等比数列中，，则公比的值为
A．
B．
C．或
D．或
14、若函数，满足对任意的，当时，，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
15、在平面直角坐标系xOy中，角以O为顶点，以Ox为始边，终边经过点，则角可以是（）
A．
B．
C．
D．
16、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是
A．
B．
C．（且）
D．
17、函数的定义域为的一个充分不必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知定点是动点且直线的斜率之积为，动点的轨迹不可能是（）
A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
19、下列事件中，随机事件的个数为（）
①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20、设实数满足约束条件，若目标函数的最小值为-6，则实数等于( )
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、化简___________.
22、《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面锯掉裸露在外面的木头，锯口深寸，锯道长度为尺，问这块圆柱形木料的直径是__________．（注：尺寸）
23、下面是一个列联表:

总计
总计

其中处填的值分别为________________．
24、任取一个正整数，若为奇数，就将该数乘3再加上1；若为偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称为“角谷猜想”等)．如取正整数，根据上述运算法则得到6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)．现给出冰雹猜想的递进关系如下：已知数列{}满足(m为正整数)，，当时，试确定使得需要雹程步数为_____________．
25、在等差数列{}中，若=3，则++=____________.
26、已知函数.表示中的最小值，若函数
恰有三个零点，则实数的取值范围是．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、（1）已知
①求的值；
②求的值.
（2）已知，是方程的两个实数根，求的值.
28、已知函数是定义在上的偶函数，且时，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的值域；
（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围．
29、已知．
（1）证明：；
（2）若，求实数的取值范围．
30、在等差数列中，已知，．
（1）求该数列中的值；
（2）求该数列的通项公式．
31、已知过点的抛物线的顶点在原点，焦点在轴上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线：与抛物线相交于，两点，记直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.
32、某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为研究车辆发车间隔时间（分钟）与乘客等候人数（人）之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间（分钟）
等候人数（人）
调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间之差大于的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（3）在（2）的条件下，为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间最多可以设置为多少分钟？（精确到整数）
参考公式：，．