西藏自治区昌都市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、若圆心在（3，2）的圆与y轴相切，则该圆与直线3x＋4y-2＝0的位置关系是（ ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

2、下列函数中，既是奇函数，又是周期函数的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知圆与圆，动圆同时与圆及相外切，则动圆圆心的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．椭圆和一条直线

C．双曲线和一条射线

D．双曲线的一支

4、若直线过点，则的最大值等于（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列命题中正确的是（ ）

A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B.“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件

C.命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”

D.已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则p：∃x∈R，x2＋x－1≥0

6、若等差数列的前n项和为，且，则的值为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．32

7、下面是关于公差的等差数列的四个命题

其中的真命题为

A．

B．

C．

D．

8、已知如图，在三棱柱中，底面是等边三角形， ，在底面的射影为的中点，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）             

A．

B．

C．

D．

9、若动圆的圆心在抛物线上，且恒过定点，则此动圆与直线（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

10、“角小于”是“角是第一象限角”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、将正奇数数列1，3，5，7，9，依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：，，，，，称为第1组，为第2组，依次类推，则原数列中的2021位于分组序列中（       ）

A．第404组

B．第405组

C．第808组

D．第809组

12、已知向量，，且，方向相反，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

13、已知直线，若直线，则直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

14、复数（其中为数单位），则在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知点则与同方向的单位向量为

A．

B．

C．

D．

16、给出函数 ，点，是其一条对称轴上距离为的两点，函数的图象关于点对称，则的面积的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、若是第四象限角，，则（　　）

A. B. C. D.

18、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数当时，恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、等比数列中，，公比q=2， 当Sn=127时，n=（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

21、已知函数和，其中为常数且．若存在斜率为1的直线与曲线同时相切，则的最小值为_________．

22、已知命题p：“，使得成立”为假命题，则a的取值范围为_________

23、函数的奇偶性是______．

24、用二分法求函数在区间(2,4)内的零点近似值时,验证了,给出零点的精确度0.01,取区间(2,4)的中点3,得,那么此时零点_______.(填区间)

25、已知圆锥的高为，底面半径长为2，若球的体积与此圆锥的体积相等，则该球的表面积为________.

26、若双曲线的渐近线方程为，则C的离心率为______．

27、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上一动点，面积的最大值为2.

(1)求椭圆的方程；

(2)若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接交椭圆于点，为坐标原点.证明：为定值.

28、某商场计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶8元，售价每瓶10元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶4元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为400瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率，并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.

29、全国中小学生的体质健康调研最新数据表明我国小学生近视眼发病率为22.78%，初中生为55.22%，高中生为70.34%．影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素，主要原因是环境因素．学生长时期近距离的用眼状态，加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视．除了学习，学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动，都是造成近视情况日益严重的原因．为了解情况，现从某地区随机抽取16名学生，调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图：

（1）写出这组数据的众数和中位数；

（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．

①从这16名学生中随机选取3名，求至少有2名学生是“好视力”的概率；

②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率．若从该地区学生（人数较多）中任选3名，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

30、已知函数f（x）= mx2 +（2m+1）x+ 2（m∈R）.

（1）求m的值，使函数f（x）的值域为[0，+∞）；

（2）当m＞ 0时，求不等式f（x）≤0的解集.

31、求数列，，，…的各项和．

32、在中，，，求的值.