西藏自治区山南市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（）
A．
B．
C．
D．
2、方程表示的直线可能是图中的（）
A．
B．
C．
D．
3、设m、n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )
A.若m//α，n⊂α，则m//n B.若m//α，n//α，则m//n
C.若m⊥n，n⊂α，则m⊥α D.若m⊥α，m//n，则n⊥α
4、下列图象中，函数，图象的是（）
A．
B．
C．
D．
5、设m，n是不同的直线，为不同的平面，下列命题正确的是（）
A．若，则．
B．若，则．
C．若，则．
D．若，则．
6、已知复数（其中为虚数单位），则复数的虚部为（）
A．2
B．-2
C．
D．
7、某空间几何体的三视图如图所示，则其体积为（）
A．2
B．
C．1
D．
8、若有两个零点，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
9、双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、设向量，向量与向量方向相反，且，则向量的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
11、设D为所在平面内一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知复数，，并且，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
14、复数的虚部为（）
A. B. C. D.
15、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，，分别为，上的点，且，，（）
A．1
B．
C．2
D．
16、直三棱柱的底面是以C为直角的等腰直角三角形，且，在面对角线上存在一点P使P到和P到A的距离之和最小，则这个最小值是（）
A．2
B．
C．
D．
17、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
18、下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（）
A. B.
C. D.
19、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120 人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动．则认为性别与休闲方式有关系的把握大约为（）
A．0.1
B．0.01
C．0.9
D．0.99
20、抛物线上任意两点，处的切线交于点，称为“阿基米德三角形”，当线段经过抛物线的焦点时，具有以下特征：
①点必在抛物线的准线上；②．
若经过抛物线的焦点的一条弦为，“阿基米德三角形”为，且点的纵坐标为4，则直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知角θ的终边经过点，则______，______．
22、函数的递增区间是_________
23、已知三棱锥P﹣ABC中，，AC=2，PA为其外接球的一条直径，若该三棱锥的体积为，则外接球的表面积为___________．
24、函数的单调递减区间是______．
25、已知实数满足：，，，则的最大值为______．
26、已知函数是偶函数，若，则________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为了推广电子支付，某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动，活动期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，现用表示活动推出第天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表1所示：
1
2
3
4
5
6
7
6
12
23
34
65
106
195

表1
根据以上数据绘制了散点图．
（1）根据散点图判断，在活动期内，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据建立关于的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
（3）优惠活动结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下
支付方式
现金
乘车卡
扫码
比列
10%
54%
36%

车队为缓解周边居民出行压力，以90万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.978万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受6折优惠，有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有1.5万人次乘车，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，假设这批车需要年才能开始盈利，求的值．
参考数据：
63
1.55
2561
50.40
3.55

其中，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
28、长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长．
29、设函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若为函数的两个不等于1的极值点，设，记直线的斜率为，求证：.
30、新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售，预售场面异常火爆，故该经销商采用竞价策略基本规则是：①竞价者都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与竞价的总人数；②竞价采用“一月一期制”，当月竞价时间截止后，系统根据当期汽车配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年6月份的汽车竞价，他为了预测最低成交价，根据网站的公告，统计了最近5个月参与竞价的人数（如下表）
月份
2020.01
2020.02
2020.03
2020.04
2020.05
月份编号
1
2
3
4
5
竞拍人数（万人）
0.5
0.6
1
1.4
1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞价人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2020年6月份（月份编号为6）参与竞价的人数；
（2）某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：
报价区间（万元）
频数
20
60
60
30
20
10

（i）求这200位竞价人员报价的平均值和样本方差s2（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）
（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布且μ与σ2可分别由（i）中所示的样本平均数及s2估计.若2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174，根据市场调研，最低成交价高于样本平均数，请你预测（需说明理由）最低成交价.
参考公式及数据：
①回归方程，其中
②
③若随机变量X服从正态分布则
.
31、已知函数（，，）的部分图像如图所示.
（1）求的解析式；
（2）讨论在区间上的单调性.
32、已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并用定义证明；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)若实数a满足，求a的取值范围.