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随时随地学习
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1、已知集合
，集合
，且
，则实数
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、随机变量
的分布列如表所示，若
，则
（ ）
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
A．
B．
C．5
D．7
3、已知等比数列
中，
是其前
项和，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在如图所示的圆台中，四边形ABCD为其轴截面，
，母线长为
，
为底面圆周上一点，异面直线
与 
( 
为底面圆心）所成的角为
，则
的大小为（ ）
A．
B．或
C．
D．或
6、已知三棱锥P－ABC的外接球半径为4，底面ABC中，AC＝6，∠ABC＝60°，则三棱锥P－ABC体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．24π
D．
7、直线
截圆
所得的弦长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知甲､乙､丙参加某次数学考试，试题共有5题，每题20分，做对1，2题的有甲､乙；做对2，3题的有乙，丙，做对3，4题的有乙，只做对三题的有两位同学，则三位同学的平均分是多少（ ）
A．
B．1
C．
D．
9、已知直线
经过椭圆
的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
的内角
所对的边分别为
，的面积为
，且
，
则其周长为（ ）
A.10 B.9 C.12 D.
11、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象
A．向左平移
单位
B．向右平移单位
C．向左平移
单位
D．向右平移单位
12、
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、甲､乙､丙､丁进行足球单循环小组赛（每两队只进行一场比赛），每场小组赛结果相互独立.已知甲与乙､丙､丁比赛获胜的概率分别为
，且
.记甲连胜两场的概率为
，则（ ）
A．甲在第二场与乙比赛，最大
B．甲在第二场与丙比赛，最大
C．甲在第二场与丁比赛，最大
D．与甲和乙､丙､丁的比赛次序无关
14、已知定义域为
的函数
，若对任意的
、
，都有
，则称函数为“定义域上的
函数”，给出以下五个函数：
①
，
；
②
，
；
③
，；
④
，
；
⑤
，
，
其中是“定义域上的函数”的有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
15、将5名实习教师分配到某校高一年级的3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有（ ）
A. 180种 B. 150种 C. 90种 D. 30种
16、“lna＞lnb”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
17、函数
的最小值是（ ）
A．4
B．
C．
D．
18、
是虚数单位，复数
A．
B．
C．
D．
19、已知平面向量
均为非零向量，则“
”是“向量
同向”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、在
中，
，则的最大内角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设
是双曲线
的两个焦点，
是
上一点，若
，且
的最小内角为30°，则的离心率为____________．
22、实数
，
满足
，则
的取值范围是______.
23、已知
，
，
，则
______．
24、在正三棱柱
中，
，点D满足
，则
_________．
25、化简：
=_________.
26、若一组数据3，
，2，4，5的平均数为3，则该组数据的方差是________.
27、设函数
，
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对任意，恒有
，求实数的取值范围．
28、已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，母线长为，
，
、
是底面半径，且：
，为线段
的中点，
为线段
的中点，如图所示：
（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
和所成的角的大小，并求、两点在圆锥侧面上的最短距离.
29、在直角坐标系中
中，曲线
的参数方程为
，(
为参数)，在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设曲线与曲线交于
两点，与曲线交于
两点，若点的直角坐标为
，求
的面积.
30、已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，在
内存在不等实数
，使得
，证明：
．
31、已知抛物线
上的点
与焦点
的距离为
，且点的纵坐标为
.
(1)求抛物线
的方程和点的坐标；
(2)若直线
与抛物线相交于
两点，且
，证明直线过定点.
32、图1是由等边三角形
和等腰直角三角形
组成的一个平面图形，其中
.若
，将
沿
折起，连接
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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