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1、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、过点
且与圆
相切的直线方程为（ ）
A．
B．
或
C．
D．或
3、已知命题
：
，若命题是假命题，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．或
4、已知复数
是纯虚数，
是实数，则
（ ）
A．－
B．
C．－2
D．2
5、设
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，
，
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，是两条异面直线，
，
，
，
且，则
；
④若
，，
，，，则
.
其中正确命题的序号是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
6、将函数
的图像向右平移
个单位长度，所得图像对应的函数恰为偶函数，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、平面
外的三个不共点
到平面的距离都相等，则平面
与平面的位置关系是（ ）
A．相交
B．平行
C．重合
D．相交或平行
8、将函数
图象向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．的周期为
B．是偶函数
C．的图象关于直线
对称
D．在
上单调递增
9、已知点P在直线l：
上，过点P的两条直线与圆O：
分别相切于A，B两点，则圆心O到直线AB的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、方底无盖水箱的容积为256，则最省材料时，它的高为（ ）
A．4
B．6
C．4.5
D．8
11、函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
12、复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、
年
月
日，小王开始读小学一年级，小王父母决定给他开一张银行卡，每月的
号存钱至该银行卡（假设当天存钱当天到账），用于小王今后的教育开支.年月日小王父母往卡上存入
元，以后每月存的钱数比上个月多
元，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到
元的时间为（ ）
A．
年
月日
B．年
月日
C．
年
月日
D．年
月日
15、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，则角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、当
时，不等式
恒成立，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数
的值域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设x，y满足约束条件
则
最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
19、下列说法正确的是（ ）
A. 命题“若
, 则
”的逆否命题是“若
, 则
或”;
B. 命题“
,
”的否定是“,
”；
C. “
”是“函数
在区间
上单调递减”的充要条件；
D. 已知命题
；命题
, 则 “
为真命题”
20、若复数
，
为复数的共轭复数，则的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若命题
是假命题，则实数a的取值范围是
_____
22、用一个平面去截正方体．其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 条
23、幂函数y=f（x）的图象经过点（
，2），则f（x）=____．
24、在
中，点
，点
，点C在x轴上，当
取得最小值时，点C的坐标为______.
25、函数
的最大值为___________．
26、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上的动点，若动点
满足
且
，则点到双曲线
一条渐近线距离的最大值为______.
27、如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.
求证：(1)直线PA∥平面DEF；
(2)平面BDE⊥平面ABC.
28、已知函数
的最小正周期为
，将的图像向右平移
个单位长度后得到函数，的图像关于
轴对称，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，若函数
的图像在
上恰有2个最高点，求实数
的取值范围.
29、选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
的切线，
是切点，
与
，割线
交圆于
两点．
（1）证明：，
四点共圆；
（2）设
，求
的大小．
30、已知椭圆
的左，右焦点分别为
.点
在椭圆
上，直线
过坐标原点，若
， 
.
（1）求椭圆的方程；
（2） 设椭圆在点
处的切线记为直线
，点
在上的射影分别为
，过作的垂线交
轴于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
31、若有穷数列
满足
（这里
，常数
），则称有穷数列
具有性质
.
(1)已知有穷数列具有性质（常数
），且
，试求
的值；
(2)若有穷数列
具有性质（常数
），令
（
均为正整数，
，
），判断有穷数列
是否具有性质
，并说明理由；
(3)若有穷数列
具有性质
，其各项的和为，将
中的最大值记为
，当
时，求
的最小值.
32、已知圆
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
， 
两点， 
是椭圆的半焦距， 
.
（1）求
的值；
（2）为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为， 
，动点
，直线
， 
与直线
分别交于
， 
两点，求线段的长度的最小值.
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