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1、已知实数
，
满足不等式组
则
的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．8
D．10
2、二项式
的展开式的中间项为（ ）
A．－10
B．
C．10
D．
3、如图所示，三棱台
中，沿面
截去三棱锥
，则剩余部分是（ ）
A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱台 D.四棱台
4、一个侧棱长为
的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的平行四边形
，其中
，
，则该直棱柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是 ( )
A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件
6、已知正三棱锥
的底面边长为3，侧棱长为
，点P为此三棱锥各顶点所在球面上的一点，则点P到平面SAB的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设点
，且
，则点D的坐标为
A．（2，16）
B．
C．（4，16）
D．（2，0）
9、直线
与圆
相交于A、B两点，则弦AB的长等于
A．
B．
C．
D．1
10、在空间直角坐标系
中，点
关于
轴的对称点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
则
是（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
12、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5， 11，21，37，61，则该数列的第7项为（ ）
A．95
B．131
C．139
D．141
13、下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
为虚数单位，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
且
，又
，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
16、等差数列
中，
，则数列前9项的和
等于（ ）
A.66 B.99 C.144 D.297
17、命题“
” 的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若命题“存在
，使
”为真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；②若
为两个事件，则
；③若事件
两两互斥
；④若满足
且
，则是对立事件.其中错误的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
21、设集合
，
，函数
，若
，则
的取值范围是____________.
22、已知向量
，若
，则实数m的值为________．
23、设m､n是方程
的两个实数根，则
的值为___________.
24、已知集合
，
，
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
25、已知函数
，若函数
有4个零
，且
，则
_________.
26、椭圆
的右焦点是
，
两点是椭圆的左顶点和上顶点，若△
是直角三角形，则椭圆的离心率是________.
27、如图，在直三棱柱
中，已知
，设
的中点为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
到平面
的距离.
28、函数y=f(x)在区间(0，+∞)内可导，导函数
是减函数，且
．设x0∈(0，+∞)，
是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))的切线方程，并设函数
．
(1)用
表示m；
(2)证明：当x0∈(0，+∞)时，
；
(3)若关于x的不等式
在[0，+∞)上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．
29、如图，已知平行六面体
的底面是菱形，且
.
（1）证明：
；
（2）假设
记面
为
，面
为
，求二面角
的平面角的余弦值；
（3）当
的值为多少时，能使
平面？请给出证明.
30、在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F为AD，PC的中点．
（1）求证：
平面BEF；
（2）求证：
．
31、如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
面ABCD，
，
．
(1)求点A到平面PBC的距离；
(2)求二面角
的正弦值．
32、如图，在四棱柱中，平面
底面
，
，
且
，
，
.
（1）证明：四边形为直角梯形；
（2）若
，求四棱柱体积的取值范围.
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