云南省迪庆藏族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、已知是第三象限角，且，则(   )

A. B. C. D.

2、下列函数的求导正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知定义在上的函数y =f(x)的图象如图所示.下述四个结论:

①函数y=f(x)的值域为

②函数y=f(x)的单调递减区间为

③函数y=f(x)仅有两个零点

④存在实数a满足

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

4、下列两个量之间的关系是相关关系的是（       ）

A．匀速直线运动中时间与位移的关系

B．学生的成绩和身高

C．儿童的年龄与体重

D．物体的体积和质量

5、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数满足，其中i为虚数单位，则对应的点(x，y)满足方程（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则(   )

A. B.

C. D.

8、在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于( )

A.   B.   C.   D.

9、若直线过两点，，则此直线的倾斜角是（ ）

A．30°

B．60°

C．150°

D．120°

10、位教师和位学生排成一排合影留念，师生相间的排法种数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如下图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（ ）

A.成本最大的企业是丙企业 B.费用支出最高的企业是丙企业

C.支付工资最少的企业是乙企业 D.材料成本最高的企业是丙企业

13、下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知两个正方形ABCD和CDEF有一条公共边CD，且△BCF是等边三角形，则异面直线AC和DF所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

15、如图，表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是．

A．0.994

B．0.686

C．0.504

D．0.496

16、设，则函数（   ）

A．有且仅有一个极小值

B．有且仅有一个极大值

C．有无数个极值

D．没有极值

17、已知向量||=，||=2,.·=-3，则与的夹角是

A．150

B．120-

C．60

D．30

18、直线与圆的位置关系是（   ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．与的值有关

19、设命题，则命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若直线的一个法向量，则直线的一个方向向量和倾斜角分别为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知向量 ​， 若​， 则​与​夹角的余弦值为_______.

22、设是函数的导函数，则_________．

23、已知是定义在上的增函数，且的图像关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是_____．

24、若正方形的一条边在直线上，另两个顶点在抛物线上，则该正方形的面积为______.

25、若函数，则   .

26、函数落在区间上的所有零点之和为______.

27、在中，角，，所对的边分别为，，，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，点在线段上，且，，求的面积．

28、已知F1（﹣2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|﹣|PF2|=2，记点P的轨迹为E．

（1）求轨迹E的方程；

（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．

（i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．

（ii）在（i）的条件下，求△MPQ面积的最小值．

29、如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．

证明：平面PAD；

求二面角的余弦值．

30、如图，正八面体ABCDEF是由上下两个棱长均相等的正四棱锥拼接而成，各棱长均为．

（1）若平面ABC∩平面CDF＝l，证明：AB∥l；

（2）求平面ABC与平面CDF所成锐二面角的余弦值．

31、甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为β，两人平局的概率为，且每局比赛结果相互独立．

(1)若，，，求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率；

(2)当时，

（i）若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E（X）的最大值；

（ii）若比赛不限制局数，写出“甲学员赢得比赛”的概率（用α，β表示），无需写出过程．

32、为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：，并绘制出频率分布直方图，如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市高中学生的平均成绩；

（2）设、、、四名学生的考试成绩在区间内，、两名学生的考试成绩在区间内，现从这6名学生中任选两人参加座谈会，求学生、至少有一人被选中的概率.