1、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度.如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )
P(k2>k)
| 0.50
| 0.40
| 0.25
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
k
| 0.455
| 0.708
| 1.323
| 2.072
| 2.706
| 3.84
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.83
|
A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%
3、已知函数,则
的大致图像是( )
A. B.
C.
D.
4、命题“,
或
”的否定形式是( )
A.,
或
B.,
或
C.,
且
D.,
且
5、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、购买盲盒是当下年轻人的潮流之一,某款盲盒产品共有3种玩偶,小婧每次购买一个盲盒,恰能在第四次集齐3种玩偶的概率为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知幂函数的图像经过点
,则
的值为( )
A. 2 B. C.
D. 3
8、实数、
、
满足
且
,则下列关系成立的是( )
A.
B.
C.
D.
9、在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,四棱锥为阳马,底面
为正方形,
底面
,则下列结论中错误的是( )
A.
B.平面
C.与平面
所成的角等于
与平面
所成的角
D.与
所成的角等于
与
所成的角
10、已知是面积为
的等边三角形,且其顶点都在球
的表面上,若球心
到平面
的距离为1,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,
,则下列说法正确的是( )
A.是
的充分不必要条件
B.是
的充分不必要条件
C.是
的充分不必要条件
D.对,
和
不可能同时成立
12、设,
是非零向量,则“
”是“
与
共线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、设两个正态分布和
的密度函数图像如图所示,则有( )
A. B.
C. D.
14、如果函数的一个零点是
,那么
可以是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知复数z满足.则
( )
A.1
B.2
C.
D.
16、下列函数中,为偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
17、若,则其图象在
处的切线斜率是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知,且
,若
( )
A.9
B.
C.1
D.
19、“方程表示焦点在
轴上的椭圆”的充要条件是
A. B.
C.
D.
20、将函数(
,
)图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半,再向右平移
个单位长度得到函数
的图象,则
,
的值分别为
A.,
B.
C.
D.
21、已知为双曲线
的一个焦点,过
作
的一条渐近线的垂线
,垂足为
,直线
与另一条渐近线交于点
,若
,则双曲线
的离心率为___________.
22、已知函数,若存在
,使得
,则
的取值范围是___________.
23、函数的定义域为______.
24、已知在四面体中,
,则该四面体外接球的表面积为__________.
25、函数的值域为_________.
26、在正三棱柱中,D为棱AC的中点,
,则直线
和BD所成的角的余弦值为_____.
27、在中,内角
所对的边分别为
.已知
.
(1)求C;
(2)若的面积为
,求
的周长.
28、已知的最小值为
(1)求的值;
(2)若实数,
满足
,求
的最小值.
29、已知数列是等差数列,且满足:
,
(1)求;
(2)记数列,若
的前
项和为
,求
.
30、下列各图中,哪些可能是函数的图象?哪些一定不是函数的图象?为什么?
31、已知抛物线:
上的点
到其准线的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知为原点,点
在抛物线
上,若
的面积为6,求点
的坐标.
32、已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的定义域
(3)判断函数的奇偶性,并证明.