云南省西双版纳傣族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

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一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，矩形中，，，点为中点，将沿折起到位置，在翻折过程中，记二面角的平面角大小为，则当最大时，（）
A．
B．
C．
D．
2、在中，内角A的平分线与边BC交于点D且，，若的面积，则AD的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，在区间上为增函数的是（）
A. B. C. D.
4、已知i为虚数单位，则（）
A. B. C.－2 D.2
5、设，则（）
A．
B．
C．
D．
6、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为4，10，则输出的a为
A．6
B．4
C．2
D．0
7、持续两年多的“新冠肺炎”疫情给我们的社会、生产、生活带来了极大的不便，某医学院组织学生展开对“新型冠状病毒”的病理及防治的研究，通过一年多的试验，让学生根据试验结果，写“新冠肺炎的预防和治疗”毕业论文.如图所示是学校对60名学生的论文进行打分并整理后分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右4个小组的频率依次是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次打分中，这60名学生论文得分的中位数大约是（）（精确到0.1）
A．78.1
B．78.2
C．78.3
D．78.4
8、某市组织高二学生统一体检，其中男生有10000人，已知此次体检中高二男生身高h（cm）近似服从正态分布，统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则此次体检中，高二男生身高不低于170cm的人数约为（）
A．3200
B．6800
C．3400
D．6400
9、已知向量，，且对任意，恒成立，则（）
A．
B．
C．
D．
10、偶函数在区间上是减函数，且最大值、最小值分别为6、3，则在区间上的最大值和最小值分别为（）
A．
B．
C．
D．
11、在中，，则等于
A．
B．
C．
D．
12、一个等差数列的首项为，末项且公差为整数，那么项数的取值个数是（）
A．6 B．7 C．8 D．不确定
13、秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中，，是的内角，，的对边．已知中，，则面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
14、中，若，则B等于（）
A. B. C. D.
15、《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，则这两卦的六根线中恰好有4根阴线的概率为（）
A. B. C. D.
16、在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，且，，点在棱上运动，设的长度为，若△的面积为，则的图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
17、抛物线的焦点坐标为，则（）
A．1
B．2
C．
D．4
18、已知等差数列是其前项和，，则（）
A．
B．41
C．
D．
19、设函数，则使得成立的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知向量，为单位向量，若，则向量，的夹角大小为（）
A．0
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，则________．
22、在平行四边形中，AB＝4，AD＝3，＝3，·＝－3，则·＝______．
23、函数的定义域为_____.
24、在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有__________种．
25、化简()4＋＝________.
26、已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，点为上一点，若的面积为7，且内切圆的半径为，则的标准方程为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）当时，求函数的最值
（2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围.
28、已知函数．
（1）若对任意，恒成立，求的取值范围．
（2）求证：．
29、（1）已知集合，集合.求和；
（2）计算：.
30、已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点的直线交椭圆：于、两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证： .
31、已知函数，且曲线在处的切线为.
(1)求m，n的值和的单调区间；
(2)若，证明：.
32、已知（且）是上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间内只有一个解，求的取值集合；
(3)设，记，是否存在正整数，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题