云南省大理白族自治州2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、函数，则的图象上关于原点对称的点共有(   )

A.对 B.对 C.对 D.对

2、若随机变量，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在三角形ABC中，的周长最大值是（   ）

A. B. C. D.

4、在中，角的对边分别是，，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．10

D．

5、如图展示的是一个树形图的从上至下的前6行生长过程，依据图中所示的生长规律，第10行的圆点个数是（       ）．

A．55

B．34

C．21

D．13

6、已知复数，其中i为虚数单位，则的虚部为（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数的定义域为，，当时，单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若，，，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．的面积为6

D．

9、设l是直线，，是两个不同的平面（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

10、若曲线在点处的切线方程是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（ ）

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

12、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有

A．36个

B．24个

C．18个

D．6个

13、已知函数的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分又不必要条件

D．充要条件

14、已知正方体的棱长为1，点是平面的中心，点是平面的对角线上一点，且平面，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、对于数据组()，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差.某工厂为研究某种产品产量(吨)与所需某种原材料(吨)的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示：

A．

B．

C．

D．

16、若，则（   ）

A．

B．﹣2

C．

D．2

17、在中，已知，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

18、已知的三个内角、、满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213），若，且互不相同，则三位数中“凹数”有

A. 6个   B. 7个   C. 8个   D. 9个

20、欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，＝（   ）

A.1 B.0 C.－1 D.1＋i

21、是上的偶函数，其图像关于点对称，且在上是单调函数，则的值为______

22、在数列和中,,,,是与的等差中项,则______.

23、若，则的值为_______.

24、现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为__________．

25、函数的单调递增区间是_________．

26、在等腰直角中，，，为边上两个动点，且满足，则的取值范围为_______.

27、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：=0，直线过点M（0,4）且斜率为-2.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的标准参数方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，求的值.

28、已知函数

（1）当时，解关于的不等式

（2）对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式．

（3）函数在的最大值为0，最小值是-4，求实数和的值．

29、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝acosB+2bsin2

（1）求A

（2）若b＝4，AC边上的中线长为，求a．

30、已知数列中，，且．

（1）设,证明是等比数列；

（2）求数列的通项公式．

31、已知集合，，且．

(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“”为假命题，求实数的取值范围．

32、已知函数是上的偶函数，当时，

(1)当时，求解析式；

(2)画出函数的图象，并写出的值域.