云南省楚雄彝族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、角的终边绕原点逆时针旋转后与单位圆交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数f（x）=asinx+cosx的一条对称轴为则函数g（x）=sinx-acosx的一条对称轴可以为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（  ）

A. 23 B. 21 C. 35 D. 32

4、若直线倾斜角是（　　）

A．30°

B．120°

C．60°

D．150°

5、已知圆：，过直线上的点作圆的两条切线，切点分别为，．若存在点，使得，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．2

6、若x，，则的一个充分不必要条件（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知某几何体的三视图如图所示，其中半圆和扇形的半径均为，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线和平面：①若直线与平面内的无数条直线平行，则；②若直线与平面内的任意一条直线都不平行，则直线和平面相交；③若，则直线与平面内某些直线平行；④若，则存在平面内的直线，使.以上结论中正确的个数为（ ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的部分图象如图所示，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则正整数（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

13、在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合，，则

A.   B. （0，1）   C.   D.

15、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且的一个焦点到的距离为，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

16、观察数组，，，，，…，根据规律，可得第8个数组为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且离心率，则椭圆的标准方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知向量，，则的坐标为（       ）

A．（－1，1）

B．（－2，3）

C．（－1，4）

D．（－1，0）

19、若是第四象限角，则点在（       ）

A．第二或第四象限

B．第一或第三象限

C．第三或第四象限

D．第一或第二象限

20、已知的面积为，，为线段上一点，，点在线段和上的投影分别为点，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

21、在极坐标系中，点，，则线段的长为______.

22、命题：“若ab=0,则b=0”的逆命题为______________.

23、已知，当___________时，的最小值为4.

24、长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约有40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为___________．

25、数列中，，当时，，则数列的通项公式为______．

26、函数的最小值是___________

27、已知.

(1)若，，解关于的不等式；

(2)若，在上的最大值为，最小值为，求证：.

28、已知集合，．

（1）若，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

29、如图，四棱锥的侧面是正三角形，，且，，是中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，且，求平面与平面夹角的余弦值.

30、在下列命题中，试判断是的什么条件.

（1）p：x2＞0，q：x＞0；

（2）：与都是奇数；：是偶数；

（3）：一元二次方程有两个实数根，：；

（4）已知△的三边为，：，：△是等边三角形.

31、已知椭圆：．

（1）椭圆的短轴端点分别为，（如图），直线，分别与椭圆交于，两点，其中点满足，且．

①证明直线与轴交点的位置与无关；

②若△面积是△面积的5倍，求的值；

（2）若圆：．，是过点的两条互相垂直的直线，其中交圆于、两点，交椭圆于另一点．求△面积取最大值时直线的方程．

32、如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，且为的中点.

(1)证明：平面.

(2)若，求二面角的大小.