云南省德宏傣族景颇族自治州2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，则 ( )
A. [-1,3] B. [-1,2] C. (1,3] D. (1,2]
2、函数的图象可能是下面的图象（）
A．
B．
C．
D．
3、集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知命题，则为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知全集，集合或或，则集合（）
A．
B．
C．
D．或
6、已知奇函数的定义域为，且不等式对任意两个不相等的正实数，都成立，在下列不等式中，正确的是　　
A. B. C. D.
7、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）
A．①②④
B．②③
C．①②
D．②③④
8、设集合，若，则实数（）
A．0
B．1
C．
D．2
9、已知O为坐标原点，A是抛物线上一点，点A到C的焦点F的距离为，到y轴的距离为，则OFA的面积为（）
A．
B．12
C．
D．16
10、已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
11、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数．（例如：若，，则），其中二进制数A的各位数中，已知，（k＝2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，现在仪器启动一次，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知是圆周上的一个定点，若在圆周上任取一点，连接，则弦的长不小于圆半径的概率是（）
A. B. C. D.
13、中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、若，，且，恒成立，则实数的取值范围是　　
A．
B．
C．
D．
15、在等比数列中，已知，且，那么为（）
A. B. C. D.
16、下列函数中，在区间上为增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
17、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（）
A. B. C. D.
18、下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（）
A. B. C. D.
19、在中，内角A，，的对边分别为，，，已知，，且，则的面积为（）
A．
B．
C．或
D．
20、对于任意事件M和N，有（）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的单调递增区间为______.
22、《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有_____种.
23、已知平面上三点、、满足，，，则的值等于______
24、半径为的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的体积为_______.
25、已知圆，点是直线上的动点，若在圆C上总存在不同的两点使得，则的取值范围是________．
26、以双曲线的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知向量，.
（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；
（2）若，在连续区间上取值，求满足的概率.
28、设函数.
(1)作出的图象；
(2)讨论函数的零点个数.
29、如图①，在中，为直角，，，，沿将折起，使，得到如图②的几何体，点在线段上.
（1）求证：平面平面；
（2）若平面，求直线与平面所成角的正弦值.
30、已知函数，且.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若对任意，都有，求的取值范围；
（Ⅲ）证明函数的图象在图象的下方.
31、已知，求证：对任意实数恒成立．
32、中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15-65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
年龄
支持“延迟退休”的人数
15
5
15
28
17

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

45岁以下
45岁以上
总计
支持

不支持

总计

参考数据：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828

，其中．
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动、现从这8人中随机抽2人．记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．