云南省丽江市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合或，，若，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量，，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
4、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜欢在扇面上写字作画．如图是书画家唐寅（1470—1523）的《枯木寒鸦图》扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（）

A．
B．
C．
D．
5、已知，则“”是“”的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
6、某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)
A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法
7、抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现点的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知圆，若直线上总存在点，使得过点的圆的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是（）
A.或 B.
C.或 D.
9、在正方形中，为的中点，若，则的值为
A．
B．
C．
D．1
10、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
11、已知，，若（i为虚数单位），则的取值范围是（）
A．或
B．或
C．
D．
12、已知，则的表达式是（）
A. B. C. D.
13、函数 (，是常数，， )的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象( )
A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位
14、椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合，集合，则等于（）
A． B．
C． D．
16、已知正三角形的边长为6，，，且，则点到直线距离的最大值为（）
A．
B．3
C．
D．
17、已知数列满足，且，若记为满足不等式的正整数k的个数，设，数列的最大项的值为M与最小项的值为N，则（）
A．
B．
C．
D．
18、双曲线的离心率为，且过，则双曲线方程为（）
A．
B．
C．
D．
19、若集合，则（）
A．
B．
C．
D．
20、，，为三条不重合的直线，，，为三个不重合平面，现给出四个命题：
①；②；③；④．
其中正确的是（）．
A. ①② B. ③④ C. ③ D. ③②

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若复数，则_______.
22、若角θ的终边与60°角的终边相同，则在0°～360°内终边与角的终边相同的角为________．
23、的展开式中，不含x的各项系数之和为______.
24、设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，则的值为________．
25、已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.
26、如图，正方形和正方形的边长分别为，（），原点为的中点，抛物线 ()经过，两点，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、记实数、中较小者为，例如，，对于无穷数列，记.若对任意均有，则称数列为“趋向递增数列”.
(1)已知数列、的通项公式分别为，，判断数列、是否为“趋向递增数列”？并说明理由；
(2)已知首项为，公比为的等比数列是“趋向递增数列”，求公比的取值范围；
(3)若数列满足、为正实数，且，求证：数列为“趋向递增数列”的必要非充分条件是中没有.
28、2014年非洲爆发了埃博拉病毒疫情，在疫情结束后，当地防疫部门做了一项回访调查，得到如下结果，

患病
不患病
有良好卫生习惯
20
180
无良好卫生习惯
80
220
（1）结合上面列联表，是否有的把握认为是否患病与卫生习惯有关？
（2）现从有良好卫生习惯且不患病的180人中抽取，，，，共5人，再从这5人中选两人给市民做健康专题报告，求，至少有一人被选中的概率.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
29、在中，角、、所对的边分别为、、，已知.
（1）求角的值；
（2）若，的外接圆半径为，求的面积.
30、如图，在直三棱柱中，，，，.
（1）求证：；
（2）在线段上是否存在点，使得？
31、设关于的不等式＜0有解，＜0，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.
32、求下列不等式（组）的解集
(1)
(2)
(3)求解关于的不等式，其中）