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随时随地学习
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1、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，则
（ ）
A．2
B．1
C．
D．
3、用反证法证明命题“
是无理数”时，假设正确的是（ ）
A．假设
是有理数 B．假设
是有理数
C．假设或是有理数 D．假设是有理数
4、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．3
C．
D．
5、已知
，则函数
的最小值为（ ）．
A．4
B．6
C．8
D．10
6、已知
中，
，
，
，
为
边的中线，
为的中点，则
（ ）.
A．0
B．1
C．3
D．4
7、已知向量
，
，则
（ ）
A．-2
B．-3
C．-4
D．-5
8、过抛物线y2＝﹣8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝1的距离之和等于5，则这样的直线（ ）
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条
C.有无穷多条 D.不存在
9、已知函数
，则
的大致图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”
B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
C.命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题
D.命题“∃x0∈R使得
”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”
11、青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图，是一青花瓷花瓶，其外形上下对称，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的瓶口直径为瓶身最小直径的2倍，花瓶恰好能放入与其等高的正方体包装箱内，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、函数
在
上的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在中，
，
，
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、满足
的集合
共有（ ）
A. 
组 B. 
组 C. 
组 D. 
组
16、已知函数
，则使得不等式
成立的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知复数z满足
，则复数z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、用火柴棒按下图的方法搭三角形，前4个图形分别如下，按图示的规律搭下去，第10个图形需要用多少根火柴（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23
19、已知二项式
展开式中二项式系数最大的只有第5项，则
项的系数为（ ）
A.28 B.36 C.56 D.84
20、已知“若
则
”为真命题，“若
则
”为假命题，则成立是成立的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知无穷数列
的前
项和
，则数列的各项和为______.
22、在区间
上随机取一个数
，则
的概率为________.
23、已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，则三棱柱的外接球的体积为___________．
24、若锐角
满足
_______________.
25、已知数列满足
，且
．记数列的前项和为
，若对一切的
，都有
恒成立，则实数
能取到的最大整数是____________．
26、在
的展开式中，所有项的二项式系数和为
，则常数项为_______．
27、夏天是用电的高峰时期，特别是在晚上，为保证居民空调制冷用电，电力部门不得不对企事业单位拉闸限电，而到了零时以后，又出现电力过剩的情况．因此每天的用电也出现周期性的变化．为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高晚上高峰时期的电价，同时降低后半夜低峰时期的电价，鼓励各单位在低峰时用电．请调查你们地区每天的用电情况，制定一项“消峰平谷”的电价方案．
28、已知
为非零实常数，函数
的定义域为
，值域为
.
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数的取值范围.
29、设函数
（1）求
的定义域及最小正周期；
（2）若函数
与
的图像关于直线
对称，求当
时，的最小值.
30、已知动圆
过点
，且与直线
相切．
（Ⅰ）求圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）斜率为1的直线
经过点
，且直线与轨迹交于点
，求线段
的垂直平分线方程．
31、在正方体AC1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如图.
（1）若A1C交平面EFBD于点R，证明:P，Q，R三点共线.
（2）线段AC上是否存在点M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在确定M的位置，若不存在说明理由.
32、已知直线过点
．
(1)若直线与直线
垂直，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程．
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