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随时随地学习
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1、下列命题正确的是
A．在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行
B．一条直线与一个平面可能有无数个公共点
C．经过空间任意三点可以确定一个平面
D．若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
2、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A
B=（ ）
A．{2，4}
B．{2，3}
C．{6，8}
D．{1，2，3，4，6，8}
3、若函数
在
上是单调函数，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设二次函数
的部分图象如图所示，则函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
， 
，且
有意义，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在空间直角坐标系
中，点
关于原点O的对称点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、阅读算法框图，如果输出的函数值在区间
上，则输入的实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、在锐角
中，内角
的对边分别为
，已知
，
，则的面积取得最小值时有
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知向量
，
，若
与
共线，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、记等差数列
的前n项和为
，若
，
，则数列的公差为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
13、在
中，若
，
，
，则满足条件的三角形有（ ）．
A．
个
B．个
C．
个
D．
个
14、平面向量
，
，
（
），且
与
的夹角等于与
的夹角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、两名男学生和两名女学生随机排成一列，则两名女学生相邻的概率为（ ）.
A．
B．
C．
D．
16、若函数
在
上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为
A．
B．
C．
D．
17、[2014·潍坊质检]已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－
，则m等于( )
A.－
B. C.－4 D.4
18、已知函数
，（
为自然对数的底数）与
的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率, 一年定期存款利率上调到
,某人于2007年6月5日存入定期为
年的人民币
元（到期后银行将扣除
的利息税）.设到期后银行应向储户支付现金
元，则所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则选派方案共有（ ）
A．60种
B．80种
C．100种
D．120种
21、已知双曲线C：
，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率e的取值范围是______.
22、设△ABC的内角A､B､C所对边的长分别为a､b､c,若3sinA=5sinB,b+c=2a,则cosC的值为_____.
23、直线
与直线
互相平行，则实数
________．
24、已知向量
，
，则与共线，则实数
_________．
25、已知函数
有极值，则实数
的取值范围是________．
26、已知向量
，
，若
，则
______．
27、已知各项均不相等的等差数列
的前四项和
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
.
28、已知中内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，
.
（1）求角A的大小；
（2）求
的取值范围.
29、某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并整理得到频率分布直方图：
(1)求a的值；
(2)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；
(3)现将频率视为概率，从全校成绩在80分及以上的学生中随机抽取10人，用X表示其成绩在[90，100]中的人数，求X数学期望及方差.
30、如图：已知四棱锥
，底面是边长为6的正方形
，
，
面，点
是
的中点，点
是
的中点，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
31、在中，若
，求边a、c．
32、如图①，在
中，
，
，
．
，
两点分别在
，
上，使得
．现将
沿
折起（如图②），使得平面ADE⊥平面
．
（1）证明：
；
（2）当
为何值时，三棱锥
的体积
最大？并求出最大值．
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