微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知函数
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，
与
的夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线
和平面
，直线
平面
，下面四个结论：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则；④若
，则
；⑤若直线
互为异面直线且分别平行于平面
，则.
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a﹣b＝ccosB﹣ccosA，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
5、已知向量
的夹角为
，且对任意实数
恒成立，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
在
内为（ ）
A．减函数
B．增函数
C．常数函数
D．不能确定
7、已知函数
（
且
），若对任意两个不相等的实数
，
，
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．，
C．
，
D．，
9、以下命题正确的是（ ）
A．第二象限比第一象限角大
B．
，
，则
C．若
（
），则
为第一或第二象限角
D．终边在x轴上的角可表示为
（）
10、已知函数
，点A，B分别为
图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若
为钝角三角形，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，命题
，命题
表示焦点在x轴上的椭圆.则下列命题中为假命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，半径为2的圆内有两条圆弧，一质点M自点A开始沿弧A-B-C-O-A-D-C做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，定义域为
的函数
满足
，若函数
与
图象的交点为
，则
（ ）
A．0
B．6
C．12
D．24
14、已知实数
，
满足
，直线
的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则直线与平面之间（ ）
A．
B．与相交但不垂直
C．
或在内
D．以上均有可能
15、今有底面为矩形的屋脊状楔体，两侧面为全等的等腰梯形，下底面宽
，长
，上棱长
，高（如图），若该几何体的所有顶点都在一个球的表面上，则该球的表面积为（ ）
A.
或
B.
C.
D.
16、已知公比不为1的等比数列
的前
项和为
，记
：
为等差数列；
：对任意自然数
为等差数列，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
17、若
满足约束条件
则
的整数解的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
18、已知双曲线
：
的右焦点为
，
是虚轴的一个端点，线段
与的右支交于点
，若
，则的渐近线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC＝
，bcosA＋acosB＝2，则△ABC的外接圆面积为( )
A. 4π B. 8π C. 9π D. 36π
21、已知
中，
，
，
，则的面积为______．
22、在△ABC中，若
，则
．
23、已知
，且
，
，
，则
的最小值为______.
24、
________ .
25、直线
过双曲线
的一个焦点，且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为________
26、若关于x的方程
的一根大于－1，另一根小于－1，则实数k的取值范围为______．
27、设
为坐标原点，抛物线
与过点
的直线相交于
，
两个点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试判断在
轴上是否存在点
，使得直线
和直线
关于轴对称．若存在，求出点的坐标．若不存在，请说明理由．
28、为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中
.
（1）求直方图中
的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)；
（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.
29、已知函数
.
（1）当
时，求的导函数
在
上的零点个数；
（2）若关于x的不等式
在R上恒成立，求实数a的取值范围.
30、2020年10月16日是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地
测产，亩产超过
公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标为
，其质量指标等级划分如下表：
质量指标值 |
|
|
|
|
|
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了
件，将其质量指标值
的数据作为样本，绘制如图所示的频率分布直方图：
（1）若将频率作为概率，从该产品中随机抽取
件产品，记“抽出的产品中至少有
件不是废品”为事件
，求事件发生的概率；
（2）若从质量指标值
的样本中利用分层抽样的方法抽取
件产品，然后从这件产品中任取件产品，求质量指标值
的件数
的分布列及数学期望.
31、已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若关于的方程
在区间
上有两个不同解， 求实数的取值范围.
32、为普及抗疫知识､弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲､乙胜出的概率分别为
，
；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为
，
.甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲､乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
邮箱： 