贵州省贵阳市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
2、若双曲线E：1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣4）2+y2＝16所截得的弦长为4，则E的离心率为（）
A．2
B．
C．
D．
3、已知向量满足，且，则的夹角大小为（）
A．
B．
C．
D．
4、设函数，对任意的，存在，使成立，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、随机抛郑两枚均匀骰子，观察得到的点数，则得到的两个骰子的点数之和能被3整除的概率是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知全集，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量，，，则
A．
B．
C．
D．
9、设，，，则（）
A. B.
C. D.
10、若抛物线C：（）上的一点到它的焦点的距离为6，则（）
A．4
B．6
C．8
D．10
11、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜．其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步．欲知为田几何．”题意是有一个三角形的沙田，其三边长分别为13里、14里、15里、1里为300步，设6尺为1步，1尺＝0.231米，则该沙田的面积约为（）（结果精确到0.1，参考数据：）
A．15.6平方千米
B．15．2平方千米
C．14.8平方千米
D．14.5平方千米
12、设和是两个集合，定义集合，如果，
，那么（）
A. B. C. D.
13、观察四个选项中的几何体，其中判断正确的是（）
A.几何体是棱台 B.几何体是圆台
C.几何体是棱锥 D.几何体不是棱柱
14、已知中，，E为BD中点，若，则的值为
A．2
B．6
C．8
D．10
15、在五边形ABCDE中(如图)，（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，要得到的图象，只需将的图象（）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
17、圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是
A．
B．
C．
D．
18、如图，在三棱锥中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（）
A．
B．
C．2
D．
19、已知三棱锥的四个顶点在一个半径为的球面上，为等边三角形且其面积为，若三棱锥体积的最大值为，则外接球的半径为（）
A．
B．6
C．5
D．4
20、已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，则（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知等差数列公差，其前n项和为，若记数据的方差为，数据的方差为，则___________.
22、某单位拟从A，B，C，D，E，F六名员工中选派三人外出学习，要求：
（1）A，C二人中至少选一人；（2）B，E二人中至少选一人；
（3）B，C二人中至多选一人；（4）A，D二人中至多选一人．
由于E因病无法外出，则该单位最终选派的三位员工为：______．
23、设，若恰有3个不同的实根，且其中三个根，则的取值范围是________.
24、某校统计了高二年级1000名学生的数学期末考试成绩，已知这1000名学生的成绩均在50分到150分之间，其频率分布直方图如图所示，则这1000名学生期末成绩的平均分估计值为______（精确到整数）
25、由组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且2不在第二位，则这样的六位数共有______个．
26、三棱锥中，点到、、三点的距离均为，，，过点作平面，垂足为，连接，此时，则三棱锥外接球的体积为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）讨论的零点个数.
28、过曲线的图象上两点A(1,2)，B(1＋Δx,2＋Δy)作曲线的割线AB，求出当时割线的斜率．
29、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.
(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离.
30、已知抛物线C：，过点且互相垂直的两条动直线，与抛物线C分别交于P，Q和M，N.
（1）求四边形面积的取值范围；
（2）记线段和的中点分别为E，F，求证：直线恒过定点.
31、近日某校组织了一次高二年级数学竞赛，共有名同学参加了此次竞赛，现将得分情况按，，，，，分组，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)求频率分布直方图中的值，并估计学生成绩的中位数；
(2)用分层抽样的方法在区间中抽取人，再从中抽取名学生的数学成绩，求这名学生的数学成绩都在区间的概率.
32、已知命题不等式的解集是. 命题函数在定义域内是增函数.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题