贵州省贵阳市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

1、已知是两个变量，下列四个散点图中， 呈正相关趋势的是(   )

A.   B.   C.   D.

2、若曲线与直线相切（是自然对数的底数），则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，，，，则，，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是上的偶函数，当时，，且，则（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

6、集合，集合，若（   ）

A.  B. C. D.

7、已知函数，若关于的方程有四个不同实数解，，，，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

8、如图所示，在直四棱柱中，底面为平行四边形，，，点在上，且，则点到平面的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、设，若恒成立，则的最大值是

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知数列满足,,则

A．

B．

C．

D．

11、实数a､b､c不全为0等价于（ ）

A．a､b､c均不为0

B．a､b､c至多有一个为0

C．a､b､c至少有一个为0

D．a､b､c至少有一个不为0

12、把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（ ）

A.

B.

C.

D.

13、已知集合，集合满足，则所有满足条件的集合的个数为（   ）

A.8 B.16 C.15 D.32

14、设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则或

B．若，则点Z的集合为以为圆心，1为半径的圆

C．若，则点Z的集合所构成的图形的面积为

D．若，则点Z的集合中有且只有两个元素

15、同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈加油习惯有所不同.爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”这个时候小明若有所思，如果爸爸､妈妈加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第二次加油汽油单价是y元/升，妈妈每次加满油箱，需加油a升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（       ）

A．爸爸

B．妈妈

C．一样

D．不确定

16、的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

17、有关命题的说法错误的是（       ）

A．命题“若，则”的否命题为“若，则”

B．若为假命题，则、均为假命题

C．“”是“”的充分不必要条件

D．的导函数为

18、下列集合是有限集的是．

A．是能被3整除的数}

B．

C．

D．是面积为1的菱形}

19、当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，某地区安排A，B，C，D，E五名同志全部到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（       ）

A．86种

B．64种

C．42种

D．30种

20、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、下列命题中，正确的序号是_____

①直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行；

②过球面上任意两点的大圆有且只有一个；

③直四棱柱是直平行六面体；

④为异面直线，则过且与平行的平面有且仅有一个；

⑤两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

22、已知一组数据确定的回归直线方程为，且，发现两组数据，误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为，当时，____________.

23、已知，且，则___________．

24、在△ABC中，设p：；q：△ABC是正三角形，那么p是q的_________条件.

25、“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“既不充分也不必要”中的一个）

26、已知函数给出下列4个命题：①当且仅当时，是偶函数；②函数一定存在零点；③函数在区间上单调递减；④当时，函数的最小值为，那么所有真命题的序号是_______.

27、第五代移动通信技术（英语：或，简称或技术）是最新一代蜂窝移动通信技术，也是继、和系统之后的延伸.的性能目标是高数据速率减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.某大学为了解学生对“”相关知识的了解程度，随机抽取名学生参与测试，并将得分绘制成如下频数分布表：

（1）将学生对“”的了解程度分为“比较了解”（得分不低于分）和“不太了解”（得分低于分）两类，完成列联表，并判断是否有的把握认为“学生对“”的了解程度”与“性别”有关？

（2）以这名学生中“比较了解”的频率作为该校学生“比较了解”的概率.现从该校学生中，有放回的抽取次，每次抽取名学生，设抽到“比较了解”的学生的人数为，求的分布列和数学期望.

附：（）.

临界值表：

28、已知二次函数的最小值为1，.

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求的取值范围；

（3）若，试求的最小值.

29、已知数列中，其前项和记为，且满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)设无穷数列，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．

30、已知直线与圆交于两点，直线过点且，与圆交于两点.求由点构成四边形的面积.

31、已知数列满足，，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.

32、衡量病菌传播能力的一个重要指标叫做传播指数．它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫），一个感染传染病的人，会把疾病传染给多少个人的平均数．它的简单计算公式是：确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，某种通过唾液再由空气传染的传染病确诊病例的平均增长率为25%，两例连续病例的间隔时间的平均数为8天．如果甲得了这种传染病，以甲为传染源．

（1）求经过3轮传播后，由甲引起的得病的总人数（不包括甲本人）；

（2）如果经过人工干预，对聚集场所定期消毒灭菌．通风换气．杜绝食品垃圾．特别是液体垃圾，同时不熬夜玩手游看网文，增强自身对病菌的免疫力．通过这些得力措施，确诊病例增长率为1%，系列间隔为200天．如果以每200天为一轮传染周期，那么3年内，甲最多传染人数是多少？