浙江省金华市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，已知是一正六边形，是它的中心，其中，，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
2、对实数、和向量，，，正确的是（）
A．
B．
C．若，则
D．若，则
3、已知函数，g(x)＝kx－1，f(x)的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝－1的对称点在g(x)的图象上，则k的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量，且实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．6
5、下列函数的最小正周期为且为奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
7、的三个内角为，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、给出如下三个命题：
①“”是“”的必要不充分条件：
②命题“若，则”的否命题为“若，则"；
③“，”的否定是“，”；
其中正确的命题的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
9、（）
A．
B．
C．
D．
10、若，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、已知，则等于（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
12、已知数列是等差数列，若，且，则
A. B. C. D.
13、已知函数，若关于的方程有两个相异实根，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、下列命题中是假命题的是（）
A．,
B．,
C．,
D．,
15、已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第个图形中“”的个数是78，则的值是（）
A．11
B．12
C．13
D．14
17、某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A. B. C. D.
18、已知，，是圆上不同三点，它们到直线：的距离分别为，，，若，，成等比数列，则公比的最大值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、若仅存在一个实数，使得曲线C：关于直线对称，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
20、函数的最大值和最小值分别是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、当有意义时，化简的结果是________．
22、关于x的不等式有且只有一个正整数解，则实数a的取值范围是___________．
23、函数y＝x2＋ax＋3(0<a<2)在[－1,1]上的最大值是________，最小值是________．
24、已知集合A=，，若，则实数a的取值范围为_______．
25、已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1(a<0)的圆心在直线y＝ (x＋1)上，且圆C上的点到直线y＝－x距离的最大值为1＋，则a2＋b2＝________.
26、如图，三棱锥中，平面平面，，若，则该三棱锥的体积的最大值为____________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、（1）求函数的导函数；
（2）求函数在处的切线方程.
28、习近平总书记在党的十九大报告中指出，保障和改善人民最关心最直接最现实的利益问题要从“让人民群众满意的事情”做起.2021年底某市城市公园建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制成如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分
低于60分
60分到79分
80分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
基本满意
满意
非常满意
(1)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市民满意度，现从全市民中随机抽取5人，求至少2人非常满意的概率；
(2)相关部门对该项目进行验收，验收的硬性指标是：全民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需要进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由；(注：满意指数=)
(3)在等级为不满意的市民中，老人占，现从该等级市民中按年龄分层抽取9人了解不满意的原因，并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X).
29、设a，b为实数，定义运算“”，ab=ab+2a+b
（1）计算32的值；
（2）求满足＜0的实数x的取值范围.
30、已知函数，曲线在点处的切线方程为
(1)求的值；
(2)求的极大值.
31、如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，二面角S-AB-D为直二面角，∠SAB=∠SBA，点M为线段AD的中点.
(1)证明：SD⊥MC；
(2)若SA=AB，点N是线段BD上靠近点B的三等分点，求直线SA与平面SMN所成角的正弦值.
32、在如图所示的直三棱柱中，，分别是，的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若为正三角形，且，为上的一点，，求直线与直线所成角的正切值.