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随时随地学习
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1、某市在今年二月份抗击新冠肺炎阻击战中，有志愿者甲、乙、丙、丁4人，俩人分成一组，进行测量体温，街道喷药消毒，搬运物资等等工作，则甲、乙志愿者不在同一组的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
，
，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、三个实数
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知a，b⋲R，则“a>0”是“a+b2>0”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、已知平面向量
，
的模分别是1和2，且
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若不等式
的一个充分条件为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在正方体
中，已知
、
、
分别是线段
上的点，且
.则下列直线与平面
平行的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列函数中，在区间
上是减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
是抛物线
上一点，为其焦点，
为圆
的圆心，则
的最小值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
10、设双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线交于，
两点，其中在左支上，在右支上，若点在线段
的中垂线上，则
（ ）
A.
B.8 C.
D.4
11、设变量x、y满足约束条件
，则目标函数z＝x+y的最大值为（ ）
A．0
B．2
C．
D．3
12、给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度.其中是向量的有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
13、若
是不等式
的一个解，则该不等式的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某单位为了了解用电量
(度)与气温
(
)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温( | 10 | 13 | 18 | －1 |
用电量(度) | 38 | 34 | 24 | 64 |
由表中数据得回归直线方程
中的
，预测当气温为
时，用电量度数约为（ ）
A.64 B.65 C.68 D.70
15、小明将
与等边
摆成如图所示的四面体，其中
，
，若
平面
，则四面体
外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
A．
B．10
C．4
D．2
17、已知a，b，
，若关于x不等式
的解集为
，则（ ）
A．不存在有序数组
，使得
B．存在唯一有序数组，使得
C．有且只有两组有序数组，使得
D．存在无穷多组有序数组，使得
18、已知等差数列
的公差
，且
成等比数列，若
，
为数列的前
项和，则
的最小值为（ ）
A.4 B.3 C.
D.2
19、已知边长为
的正方形
的四个顶点在球
的球面上，球的体积是
，则
与平面的夹角余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的对称中心为
，且
时，函数的最小值为m，则直线
与曲线
的交点的个数为______________个.
22、直线
被圆
截得的弦长为______．
23、德国著名数学家Dirichlet在数学领域成就显著，以其命名的函数
被称为Dirichlet函数.下面给出关于
的四个结论：
①的值域是
；
②是偶函数；
③存在非零实数T，使得
；
④对于任意的
，都有
.
请将上述结论中正确的序号填写在横线上______.
24、“
”是“A，B，C，D四点共线”的________条件．
25、通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍．
26、函数
的定义域为____．
27、新冠肺炎疫情期间，为了更有效地进行防控，各地学校都发出延期开学的通知.很多学校及老师为响应各地教育行政部门实行“停课不停学”的号召，让学生们在家通过收看网络直播的方式进行学习，已知高一某班有男生36人，女生24人.现采用分层抽样的方法从中抽取5人，测试他们对网络课程学习的效果，效果分为优秀和不优秀两种，优秀得2分，不优秀得1分.
（1）应抽取男生､女生各多少人？
（2）若抽取的5人中，3人的测试效果为优秀，2人为不优秀，现从这5人中随机抽取3人.设事件
为“抽取的3人中，既有测试效果为优秀的，也有为不优秀的”，求出基本事件总数并求事件A发生的概率.
28、已知
其中a、b不同时为零．求证：
．
29、已知集合
，
，
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数m的值．
30、已知
．若
三点共线，求实数
的值．
31、已知点
关于
轴的对称点为
，关于原点的对称点为C.
（1）求
中过
，
边上中点的直线方程；
（2）求
边上高线所在的直线方程.
32、选修4
4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为
（
为参数）．以原点
为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l： 
与曲线相交于A、B两点，设线段AB的中点为M，求
的最大值．
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