四川省宜宾市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、计算：（）
A．
B．
C．
D．
2、若=log20.5，b=20.5，c=0.52，则，b，c三个数的大小关系是（　　）
A．＜b＜c
B．b＜c＜
C．＜c＜b
D．c＜＜b
3、如图是抛物线拱形桥，当水面在时，拱顶高于水面，水面宽为，当水面宽为时，水位下降了（）
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线，其焦点为，准线为，为抛物线上第一象限内的点，过点作的垂线，垂足为当周长为12时，的面积为（）
A．
B．
C．
D．
5、“复数的模与辐角分别相等”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、数据，，，的平均数为4，标准差为2，则数据，，，的方差和平均数分别为（）
A．36，14
B．14，36
C．12，19
D．4，12
7、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰长为的等腰直角三角形，则这个平面图形的面积是（）
A. B. C. D.
8、若x，y满足约束条件，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、若，与的夹角为135°，则（　　）
A．12
B．12
C．－12
D．－12
10、已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，若，则（）
A. 0 B. 2 C. -2 D. 4
11、已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（）
A．15
B．-15
C．10
D．-13
12、全称量词命题“对于任意正奇数，所有不大于的正奇数的和都是”的否定为（）
A.对于任意正奇数，所有不大于的正奇数的和都不是
B.对于任意正奇数，所有不大于的正奇数的和都大于
C.存在正奇数，使得所有不大于的正奇数的和不是
D.存在正奇数，使得所有不大于的正奇数的和是
13、在等比数列中，若，则（）
A．
B．
C．6
D．12
14、已知函数，则不等式的解集为( )
A．
B．
C．
D．
15、圆上的点与点的最大距离为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知命题“，使得”是假命题，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
17、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
18、设集合，，则
A．{1,3}
B．{3,5}
C．{5,7}
D．{1,7}
19、已知直三棱柱的侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（）
A．
B．
C．
D．
20、命题“”的否定是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列的前n项和，则数列的前n项和______．
22、已知，是正数，且，则的最小值是______．
23、已知向量，，若与共线，则实数________．
24、函数f（x），若关于x的方程f2（x）﹣af（x）+4a﹣a2＝0有四个不等的实数根，则实数a的取值范围为_____
25、水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中，，则面积为______.
26、计算：______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若对任意t∈R，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）＜3t2﹣λt+1恒成立，求λ的范围．
28、甲、乙两台机床加工同一规格（直径）的机器零件，为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异，随机选取了一个时间段，对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计，并整理如下：
甲：19.7，19.8，19.8，19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3；
乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4．
规定误差不超过的零件为一级品，误差大于的零件为二级品．
(1)根据以上数据完成下面的列联表：

一级品
二级品
总计
甲机床

乙机床

总计

(2)判断是否有95%的把握认为甲、乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异．
附：，其中．
0.100
0.050
0.010
0.005
k
2.706
3.841
6.635
7.879
29、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⏊PD，E，F分别为AD，PB的中点．求证：
（1）EF//平面PCD；
（2）平面PAB⏊平面PCD．
30、从①，②，③.这三个条件中任选两个，分别补充在下面问题的横线中，回答有关问题．设的角所对的边长分别是，若_________，_________，且满足，求其余各边的长度和的面积．
（注：如果选择不同条件分别解答，按第一个解答计分.）
31、在数列中，为其前项和，向量，，且，其中且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列满足对任意，都有，求数列的前项和.
32、已知函数
⑴求的最小正周期和最小值；
⑵将函数的图象上每一点横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求的值域．