四川省宜宾市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是

A．72

B．120

C．144

D．168

2、已知平面向量，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成，其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻．若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻．若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有四个变爻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、现代健康生活的理念，每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子．我国每所学校都会采取一系列措施加强学生的体育运动．在某校举行的秋季运动会中，来自同一队的甲乙丙丁四位同学参加了米接力赛，则甲乙互不接棒的概率为（   ）

A. B. C. D.

5、实数满足条件，则目标函数的最大值为 （ ）

A． B． C. D．

6、方程在区间上的解的个数为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、已知，则（   ）

A．

B．

C．-3

D．3

8、已知空间向量，，则（       ）

A．

B．6

C．36

D．40

9、渔民出海打鱼，为了保证运回的鱼的新鲜度（以鱼肉内的主甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度．三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质，进而腐败），鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏．已知某种鱼失去的新鲜度h与其出海后时间t（分）满足的函数关系式为若出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，出海后30分钟，这种鱼失去的新鲜度为40%，那么若不及时处理，打上船的这种鱼大约在多长时间刚好失去50%的新鲜度（       ）

参考数据:

A．33分钟

B．43分钟

C．50分钟

D．56分钟

10、数列满足，，则数列的前40项的和为（ ）

A．820

B．840

C．1860

D．1880

11、若命题“若，则”为真命题，则下列命题中一定为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在复平面内，复数z满足，则z的共轭复数为(       )

A．

B．

C．

D．

14、在四边形ABCD中，，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序语句，输出的结果为（     ）

A．

B．

C．1009

D．3025

16、已知集合，集合，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

17、设为虚数单位，复数在复平面上对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限  

C．第三象限 D．第四象限

18、点是线段靠近点的三等分点，下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={0，2，4}，那么A∩（∁UB）等于

A．{1}

B．{0，1}

C．{1，3}

D．{0，1，2，3}

20、已知函数，使得不等式恒成立的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、方程表示的曲线为函数的图象.对于函数，现有如下结论：①函数的值域是R；②在R上单调递减；③的图象不经过第三象限；④直线与曲线没有交点.其中正确的结论是___________.

22、设是抛物线上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线恒过定点，定点坐标为______．

23、已知无穷数列，，，对任意，有，数列满足，若数列中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的的值为__．

24、已知三条线段的长度分别为、3、4，且，若这三条线段能构成锐角三角形，则实数的取值范围为______.

25、已知，则实数m的取值范围为___________.

26、已知，若，则________0（填<，>，=之一）.若记，则________.（用描述法表示集合）

27、设函数.

（1）当，求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意，均有，求的取值范围.

28、如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75km，且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？

（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？

29、已知点为函数图象上的一点，为坐标原点，点B为曲线段OA上一动点，求的面积的最大值．

30、已知数列的前n项和为，是等差数列，且，，是，的等差中项．

(1)求，的通项公式；

(2)记，求证：．

31、如图，在直三棱柱中，，，，，点是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

32、已知点A，B关于坐标原点O对称，，过点A，B且与直线 相切．

（1）若A在直线上，求的半径；

（2）求点M的轨迹方程．