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1、如图，在
中，
是边
上的点，且
，
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，则
是
为纯虚数的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、若过原点的直线
与圆
切于第二象限,则直线的方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知数列
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，若方程
的解为
，
（
），则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知椭圆C： 
的离心率为
．双曲线
的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、两直线
，
与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数
（ ）
A．
B．3
C．
D．6
10、已知
是曲线
上的动点，点
在直线
上运动，则当
取最小值时，点的横坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若所有棱长都是6的直三棱柱
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（ ）
A．n=0 B．n=1 C．n=2 D．n≥3
14、已知a＞b，c＞d，c≠0，d≠0则下列命题正确的是（ ）
A. a﹣c＞b﹣d B. 
C. ac＞bd D. c﹣b＞d﹣a
15、方程组
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、双曲线
的离心率大于
的充分必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图，已知正方体
的棱长为2，点是线段
的中点，平面
经过点
，，
，则正方体被平面截得的截面面积为（ ）
A．
B．
C．4
D．
18、函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
19、若集合
，且
，则集合
的可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）
A.y=lnx B.
C.y=sinx D.y=cosx
21、用数学归纳法证明等式“
”时，从
到
左边需增加的代数式为________.
22、抛物线
的准线方程是_________，过此抛物线的焦点的最短弦长为__________．
23、若
，那么
的取值范围是______.
24、已知函数
，
的反函数为
，则
的值域是____.
25、瑞士著名数学家欧拉在
年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”，后人称这条直线为“欧拉线”，直线
与
轴与双曲线
的两条渐近线的三个不同交点构成集合
，且恰为某三角形的外心、重心、垂心所成集合，若的斜率为
，则该双曲线的离心率可是以是①
，②，③
，④
，⑤
.以上结论正确的是_______.
26、若方程
表示双曲线，则m的取值范围是________.
27、如图，已知长方体
＝
＝1，直线BD与平面
所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为
的中点．
(1)求异面直线AE与BF所成的角的余弦；
(2)求点A到平面BDF的距离．
28、如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）设为线段
上的动点，二面角
的平面角的大小为30°，求线段
的长．
29、已知点A为双曲线
的右顶点，
在双曲线
上，
，
的内切圆为
．
(1)求曲线和的方程；
(2)已知
，过D作的两条切线分别交于
，
两点，证明：直线
与相切．
30、设
，用综合法证明：
．
31、已知：
，当
时，
；
时，
（1）求
的解析式
（2）c为何值时，
的解集为R.
32、已知椭圆
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两个不同点，
为坐标原点，设直线
，
斜率分别为
，
，且
，试问：
的面积是否为定值﹖如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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