四川省雅安市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、下列说法错误的是

A．自变量取值一定时，因变量的取值有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B．在线性回归分析中，相关系数越大，变量间的相关性越强

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好

2、已知数列{an}为等比数列，若a3＝1，a9＝125，则a5＝（    ）

A. B.5 C.6 D.25

3、已知sin α＝，则cos(π－2α)＝(　　)

A. －   B. －   C.   D.

4、下列各组函数为同一函数的是（　  　）

A. B.

C. D.

5、已知椭圆，是椭圆的右焦点，A为左顶点，点在椭圆上，轴，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设集合，若是的子集，把中的所有数的和称为的“容量”（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，命题①：的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（ ）

A．命题①和命题②都成立

B．命题①和命题②都不成立

C．命题①成立，命题②不成立

D．命题①不成立，命题②成立

7、已知正数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

8、空气质量AQI指数是反映空气质量状况指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：

如图所示的是某市11月1日至20日AQI指数变化的折线图：

下列说法不正确的是（   ）

A.这天中空气质量为轻度污染的天数占

B.这天中空气质量为优和良的天数为天

C.这天中AQI指数值的中位数略低于

D.总体来说，该市11月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

9、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数的定义域为，，，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的方法有（       ）

A．5种

B．6种

C．10种

D．20种

12、在中，交于点F，则

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如果点在平面区域上，点的坐标为，那么的最小值是（   ）

A. B. C. D.

15、已知点在抛物线C:()上,点M到抛物线C的焦点的距离是

A．4

B．3

C．2

D．1

16、的值等于（   ）

A. B.－ C. D.－

17、若不等式的解集为R，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、图（）是某品牌汽车年月销量统计图，图（）是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图，则下列说法错误的是（       ）

A．该品牌汽车年全年销量中，月份月销量最多

B．该品牌汽车年上半年的销售淡季是月份，下半年的销售淡季是月份

C．年该品牌汽车所属公司月份的汽车销量比月份多

D．该品牌汽车年下半年月销量相对于上半年，波动性小，变化较平稳

19、下列说法中正确的是(   )

A.“，”是“”成立的充分条件

B.命题，，则，

C.命题“若，则”的逆命题是真命题

D.“”是“”成立的充分不必要条件

20、将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为，则函数的单调递增区间（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若幂函数f(x)的图象过点(2，)，则f(9)＝________.

22、若函数，则_________

23、过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝___

24、若直线ax+4y-l=0与2x-5y+6=0互相垂直，则a的值为__________。

25、对具有线性相关关系的变量，，测得一组数据如表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的估计值为___________

26、已知向量＝(3，x)，＝(2，－2)，若⊥，则x＝__________．

27、如图,四棱锥的底面是正方形, 平面,,点是上的点,且 .

（1）求证:对任意的 ,都有.

（2）设二面角C-AE-D的大小为 ,直线BE与平面所成的角为 ,

若,求的值.

28、设数列（）的各项均为正整数，且.若对任意，存在正整数使得，则称数列具有性质.

（1）判断数列与数列是否具有性质；（只需写出结论）

（2）若数列具有性质，且，，，求的最小值；

（3）若集合，且（任意，）.求证：存在，使得从中可以选取若干元素（可重复选取）组成一个具有性质的数列.

29、在边长为2的菱形中，，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，得到四棱锥（如图2）

（1）证明：平面平面；

（2）若，连接，求直线与平面所成角的正弦值.

30、在中，设为外接圆的圆心.

（1）求；

（2）若，设，求的值.

31、已知函数（）.

（1）若恒成立，求a的取值范围；

（2）若，证明：在有唯一的极值点x，且.

32、已知函数，.

（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）探究函数的极值点情况，并说明理由.