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随时随地学习
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1、设
，记
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，且
为整数，则满足条件的实数
的个数为（ ）．
A．12
B．13
C．14
D．15
4、已知平面内的向量
，
满足：||=1，(+)·(－)=0，且与的夹角为120°，又
=λ1+λ2，0≤λ1≤1，1≤λ2≤3，则由满足条件的点P所组成的图形面积是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
5、下列几何体的侧面展开图如图所示，其中是棱锥的为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
，则
等于 （ ）
A.
B.
C.2 D.
7、已知奇函数
满足
，若当
时，
，且
，则实数
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若实数
满足
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对的概率为
A．0.2
B．0.8
C．0.4
D．0.3
10、已知全集
，
，
，则图中阴影部分表示的集合是
A．
B．
C．
D．
11、已知等差数列
的前n项和为
，
，
，
，则
（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
12、若变量
满足约束条件
，则
的最小值等于（ ）
A. 0 B. 
C. 
D. 
13、某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
14、已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知直线
：
与直线
：
相交于点P，线段AB是圆C：
的一条动弦，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、以下说法正确的有（ ）
A.实数
是
成立的充要条件
B.
对
恒成立
C.命题“
，使得
”的否定是“
，使得”
D.若
，则
的最小值是
17、数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是an等于( )
A．
B．
C．
D．
18、设命题p：梯形的对角线相等，则
为（ ）
A.梯形的对角线不相等 B.有的梯形对角线相等
C.有的梯形对角线不相等 D.不是梯形的四边形对角线不相等
19、平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则平面与平面的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交但不垂直
C．垂直
D．不能确定
20、在等差数列
中，若
，
，则
（ ）
A．195
B．196
C．197
D．198
21、方程
的解为___________.
22、在正方体
中，对角线
与底面
所成角的正弦值为________；
23、已知
，则
____________.
24、端午节即将来临，王老师家锅中煮有红枣馅粽子5个，蛋黄馅粽子3个，豆沙馅粽子4个，这三种粽子的外部特征完全相同.从中任意取出4个粽子，则每种粽子都至少取到1个的概率为___________.
25、已知命题
：
，
，那么是__________.
26、如图，在
中，
，
，若
，则
_____.
27、如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点D，E分别为AB，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
28、2021年12月3日中老铁路全线开通运营，线路全长
公里，北起中国昆明，南至老挝万象，给群众出行带来巨大便利，也极大促进了区域社会经济的发展．已知该条线路通车后，列车的平均发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，经市场调研测算，列车载客量与平均发车时间间隔相关，当
时列车为满载状态，载客量为
人；当
时，载客量会减少，减少的人数为
，且平均发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人，记列车载客量为
．
(1)求的表达式，并求当平均发车时间间隔为
分钟时，列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为
（元），问当平均发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．
29、甲、乙两校各有
名教师报名支教，其中甲校
男
女，乙校男女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选名，求选出的名教师性别相同的概率？
30、在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示．
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含
的频率．
(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列．
31、已知
为正实数，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
32、计算下列各式
（1）
（2）
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