四川省眉山市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、某同学高一数学九次测试的成绩记录如图所示，则其平均数和众数分别为（　　）

A.81，88 B.82，88 C.81，86 D.82，86

2、已知双曲线，则其渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

3、记不等式､解集分别为、，中有且只有两个正整数解，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数则=（   ）

A. B.2 C.4 D.11

5、若直线l的方向向量，平面的法向量，且直线平面，则实数x的值是

A．1

B．5

C．﹣1

D．﹣5

6、酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上人定为醉酒驾车，某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他至少要经过几个小时后才能驾车（参考数据：，）（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

7、已知等比数列的前项和为，公比为，则下列选项正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，若，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距8km，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（   ）

A.定 B.有 C.收 D.获

12、已知集合，集合，则（     ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图像如图所示，则的值等于

A.   B.

C.   D. 1

14、已知为正实数，若函数是奇函数，则的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知方程的两根是两圆锥曲线的离心率，则这两圆锥曲线是（   ）

A. 双曲线、椭圆   B. 椭圆、抛物线   C. 双曲线、抛物线   D. 无法确定

16、已知椭圆的焦点在轴上，记椭圆与轴的交点为，其中点在负半轴上；记椭圆与轴的交点为.若，则该椭圆的标准方程是（   ）

A. B.

C. D.

17、“m<1”是“函数f（x）＝（x﹣m）2在区间上为增函数”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

18、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，且，则（ ）

A．

B．3

C．

D．2

19、不等式的解集为R，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若，，则的最小值为（ ）

A．2

B．6

C．9

D．3

21、设等差数列的前项和为，若，且，则数列的公差是________．

22、过双曲线的一个焦点作其渐近线的平行线，直线与轴交于点，若线段的中点为双曲线的虚轴端点（为坐标原点），则双曲线的离心率为___________.

23、已知，，点为坐标平面内的动点，满足，则动点P的轨迹方程为__________．

24、已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是__________．

25、记为递增等比数列的前n项和，若，则的值为______.

26、已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有，则x＝________.

27、已知是定义在上的偶函数，且时，.

（1）求；

（2）求函数的解析式；

28、在长方体中，，，点M在上，且，N在上且为中点．

(1)求M、N两点间的距离；

(2)判断直线MN与直线是否为异面直线，若是则求出两直线所成角的余弦值．若不是说明理由．

29、若复数，当实数m为何值时

(1)z是实数；

(2)z是纯虚数；

(3)z对应的点在第二象限．

30、如图，从甲地到乙地有3条公路，从乙地到丙地有2条公路，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路.问：

(1)从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？

(2)从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

31、2021年3月24日，某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在中国互联网上引发热议.对此，中国外交部发言人25日表示，中国光明磊落，中国人民友善开放，但中国民意不可欺､不可违.某记者随机采访了100名群众，调查群众对此事件的看法，根据统计，抽取的100名群众的年龄频率分布直方图如图所示.

（1）求这100名受访群众年龄的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值代替).

（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄服从正态分布，其中近似为，近似为.

①求；

②从年龄在，的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为，求变量的分布列和数学期望.

参考数据：取，若，则，.

32、已知函数，且满足.

（1）求函数的定义域及a的值；

（2）若关于x的方程有两个不同的实数解，求t的取值范围.