四川省广元市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、正方形ABCD的边长为1，E为BC的中点，．若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2、已知全体实数集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、虚数，，当此虚数的模为1时，取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的部分图象如图所示，图象与轴交于点，与轴交于点，点在图象上，点、关于点对称，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数在单调递减

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象向右平移后，得到函数的图象，则为偶函数

6、某公司在十周年庆典中有一个抽奖活动，主持人将公司150名员工随机编号为001，002，003，…，150，采用系统抽样的方法从中抽取5名幸运员工.已知抽取的幸运员工中有一编号为035，那么以下编号中不是幸运员工编号的是(   )

A.005 B.095 C.125 D.135

7、已知等差数列的公差为正数，且，，则为（ ）

A．

B．

C．90

D．

8、表达算法的基本逻辑结构不包括(　　　　)

A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.计算结构

9、已知G是△ABC重心，若，，则的值为（          ）

A．4

B．1

C．

D．2

10、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数（＞0）在区间[0，1]上至少出现10次最大值，则的最小值是

A．10

B．20

C．

D．

12、已知集合，，则的真子集个数为（ ）

A．3

B．4

C．7

D．8

13、如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数的取值范为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称为攒尖．依其平面有圆形攒尖，三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，也四有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑．如图所示．某园林建筑屋顶为六角攒尖，它的主轮廓可近似看作一个正六棱锥（底面为正六边形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心）．若正六棱锥的侧棱与高线所成的角为，则其外接球半径与侧棱长的比值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法错误的是（       ）

A．调查一个班级学生每周的体育锻炼时间适合用全面调查

B．实现简单随机抽样的常用方法有抽签法和随机数法

C．简单随机抽样是等概率抽样

D．为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析．在这个问题中，被抽取的200名学生是样本量

16、已知函数有两个零点，则“”是“函数至少有一个零点属于区间”的一个（   ）条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分

C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

17、若函数是幂函数，且在上是减函数，则实数为（ ）

A．

B．

C．

D．或

18、设函数是R奇函数，且则必有（ ）

A. B.

C. D.

19、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角B的大小为（   ）

A．

B．或

C．

D．或

20、若等差数列满足，且，求的取值范围（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当时，有给出下列命题：

①；

②函数的周期是6；

③函数在上为增函数；

④函数在上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为_______________．（把所有正确命题的序号都填上）

22、函数的最大值是_____________.

23、________．

24、将两个直角三角形如图拼在一起，当点在线段AB上移动时，若,当取最大值时，的值是______.

25、已知复数所对应的向量为，把依逆时针旋转得到一个新向量为．若对应一个纯虚数，当取最小正角时，这个纯虚数是________．

26、求双曲线被直线截得的弦长______________．

27、已知函数，

(1)若，且对于任意，恒成立，求实数k的取值范围；

(2)令，若至少存在一个实数，使成立，求实数k的取值范围．

28、已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线交于，两点，求．

29、如图，长方体中，F、E、G分别为DA、及CD的中点，、、分别为、及的中点，试判断平面EFG与平面的位置关系，并说明理由．

30、已知为锐角，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

31、已知定义在上的函数对任意实数都满足，且，当时，.

（1）证明：在上是减函数；

（2）解不等式

32、为响应习近平总书记“房子是用来住的”号召，安徽省郎溪中学数学建模协会进行一项社会实践活动，决定对郎溪县诚和房地产中介有限公司2018年1月至2019年1月每月在售房二手房均价（单位：万元/平方米）进行数据抽样调查并统计，根据协会会员收集的数据分析，他们得到两种不同的回归模型：模型一：；模型二：.（注：表示月份代码，1~13分别对应2018年1月份～2019年1月份；表示每月在售房二手房均价）.同学们经过数据处理，求出回归方程相关的系数分别为：，，，.并算出了以下一些统计量的值：

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

（2）某位购房者拟于2019年6月份购买某个小区平方米的二手房（预购房为其家庭首套房）若购房时该小区所有住房的房产证均已满2年但未满5年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：

（i）估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额=房款+税费；房屋均价精确到0.001万元/平方米）

（ii）若该购房者拟用不超过100万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积.（精确到1平方米）

附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税費是按房屋的计税价格进行征收.（计税价格=房款）

征收方式见下表：

参考数据：，，，，，，，.

参考公式：相关指数.