四川省眉山市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、函数的图象如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

2、已知集合, 则集合C的子集共有(   )

A. 1个   B. 3个   C. 4个   D. 8个

3、已知向量＝(－2，x，2)，＝(2，1，2)，＝(4，－2，1)，若，则x的值为（        ）

A．－2

B．2

C．3

D．－3

4、直线：与圆：相交于，两点，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

5、我们学校是一所有着悠久传统文化的学校，我们学校全名叫重庆外国语学校（Chongqing Foreign Language School），又名四川外国语大学附属外国语学校，简称“重外”，1981年，被定为四川省首批办好的重点中学；1997年，被列为重庆市教委首批办好的直属重点中学之一；2001年被国家教育部指定为20%高三学生享有保送资格的全国十三所学校之一，今年我校保送取得了非常辉煌的成绩，目前为止，包括清华大学，北京大学在内目前共保送122名同学，其中北京大学，南开大学，北京外国语大学保送的人数成公差为正数的等差数列，三个学校保送人数之和为24人，三个学校保送学生人数之积为312，则北京外国语大学保送的人数为（以上数据均来自于学校官网）（   ）

A.10 B.11 C.13 D.14

6、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

7、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

9、函数 的定义域为（   ）

A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.[1,3)∪(3,+∞) D.(1,3)∪(3,+∞)

10、若定义在的奇函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．的最小值是

B．的最大值是

C．的最小值是

D．的最大值是

13、中，，，，点，是边的三等分点，则（       ）

A．4

B．

C．5

D．

14、若函数为偶函数，则（ ）

A．1

B．

C．

D．

15、中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（   ）

A. 3795000立方尺   B. 2024000立方尺   C. 632500立方尺   D. 1897500立方尺

16、设，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．

17、（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．3

18、设函数的图象在点处的切线为l，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为

A．

B．

C．

D．

19、学校组织学生参加社会调查，某小组共有3名男同学，4名女同学，现从该小组中选出3名同学分别到甲乙丙三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有

A．30种

B．60种

C．180种

D．360种

20、现有5名抗疫志愿者被分配到栗雨、南塘、泰山、云里四个不同社区进行疫情防疫控制，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配名志愿者，则不同的分配方案有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

21、曲线f(x)=(x2 +x)lnx在点(1，f(1))处的切线方程为____.

22、在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝3，BC＝CD＝3，BC⊥CD，将△ABD沿BD折起，使点A到达A′，且，则四面体A′BCD的外接球O的体积为______；若点E在线段BD上，且BD＝4BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为______.

23、某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取__________________.

24、在中，若，则的最小值为______.

25、在中，，则________.

26、已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，已知平面内点，点，把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点，则点的坐标_____.

27、已知函数，其中.

（1）求证：；

（2）若函数为定义域上的增函数，求的取值范围；

（3）若函数在上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：.

28、如图，为信号源点，、、是三个居民区，已知、都在的正东方向上，，，在的北偏西45°方向上，，现要经过点铺设一条总光缆直线（在直线的上方），并从、、分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆，假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为1元/，设，（），铺设三条分支光缆的总费用为（元）.

（1）求关于的函数表达式；

（2）求的最小值及此时的值.

29、设已知函数．

（1）求的值；

（2）作出的大致图像；

（3）在区间内求的值域．

30、已知等差数列：3，7，11，15，….

（1）求的通项公式.

（2）135，是数列中的项吗？如果是，是第几项？

（3）若，是数列中的项，那么，是数列中的项吗？如果是，是第几项？

31、在数列中，设，且满足 ，且.

（Ⅰ）设，证明数列为等差数列 并求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

32、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.

（1）证明：面面PCD；

（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值.