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随时随地学习
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1、袋中装有标号为1，2，3的大小，质地完全相同的3个小球，每次从袋中随机摸出1个球，记下它的号码，放回袋中，这样连续摸三次．设事件A为“三次记下的号码之和是6”，事件B为“三次记下的号码都是2”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、给出下列四个说法：
①命题“
，都有
”的否定是“
，使得
”；
②已知a、
，命题“若
，则
”的逆否命题是真命题；
③
是
的必要不充分条件；
④方程
表示的直线恒过定点
其中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.R
5、在空间直角坐标系中，已知
，
，则点B的坐标是
A．
B．
C．
D．
6、已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有 ( )
A. ①③⇒②；①②⇒③
B. ①③⇒②；②③⇒①
C. ①②⇒③；②③⇒①
D. ①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①
7、已知α和β是两个不同平面，α∩β=l，
，
是不同的两条直线，且
α，
β，∥，那么下列命题正确的是（ ）
A.l与，都不相交 B.l与，都相交
C.l恰与，中的一条相交 D.l至少与，中的一条相交
8、执行下面的程序框图，则输出的第1个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9、已知点
为抛物线
上的动点，设点到
的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个
元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个
元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.若以频率为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率
A．
B．
C．
D．
11、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
12、足球、篮球、排球、乒乓球都是同学们喜欢的运动项目，球在运动中的某一过程形成的轨迹就是抛物线，2022年卡塔尔世界杯足球赛中，C罗抛物线跑位更是惊艳全场.已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于点M，N，交y轴于点P，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
13、下图为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
中，若
，则的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
15、函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
的图象关于
对称，则
等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
17、已知双曲线的方程为
，右焦点为
，直线
：
与双曲线交于
，
两点，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、“
”是“
”成立的（ ）.
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
19、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知点
在双曲线
的右支上，
分别为双曲线的左、右焦点，若
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
=______．
22、化简
___________.
23、已知函数
在区间
上的最大值是
，则实数的值为____________
24、函数
的最小正周期为________.
25、双曲线
的渐近线方程为_________．
26、已知直线
,
互相垂直，则实数的值是______________.
27、已知函数
且
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若在
内函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
28、已知向量
，
，
.
（1）若
，求实数x的值；
（2）若
，求向量
与
的夹角
.
29、下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对应数据.
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
;
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
.
30、已知函数
（
且
），
(1)求不等式
的解集.
(2)若函数
过点
，并且函数
满足
，求实数a与k的值．
(3)在（2）的条件下，判断函数
在
上的单调性（不必说明理由）．若
时，不等式
任意
恒成立，求实数的取值范围．
31、如图，在直三棱柱
中，
，M、N分别是
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
所成角的余弦值．
32、已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（1，）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设与圆O：x2+y2=
相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．
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