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1、三棱锥
中，棱
是其外接球（多面体各顶点都在球面上）的直径，
，平面
平面
，则该三棱锥的体积为（ ）
A.
B.1 C.2 D.3
2、若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜
B．m≤
C．m＜2
D．m≤2
3、双曲线
的左右焦点分别为
，
，过
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．4
B．
C．2
D．
4、如图，在平行六面体
中，
为
与
的交点，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，函数
则关于
的实根个数取得最大值时，实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为
，那么这个几何体的体积为（ ）．
A. 
B. 
C. D.
7、中央电视台总台推出的《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛，现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，则甲、乙二人至少有一人被选上的概率为（ ）
A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9
8、已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递减，
，则不等式
的解集为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9、等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，公差与公比均为3，则ab1＋ab2＋ab3＝( )
A. 64 B. 32 C. 38 D. 33
10、五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择．若选择同一条路的人数超过2人，则他们每人得1分；若选择同一条路的人数小于3人，则他们每人得0分，记小强游戏得分为
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、方程
的根的情况是（ ）
A．仅有一个正根
B．有两个正根
C．有两个负根
D．有一个正根和一个负根
12、图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若
，
，则线段
的长为
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
13、化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（1）
，
；
（2）A的元素个数不是A中的元素，
的元素个数不是中的元素．
则有序集合对
的个数为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
15、在正方体
中，动点
在棱
上，动点
在线段
上，
为底面
的中心，若
，
，则四面体
的体积
A．与
，
都有关
B．与，都无关
C．与有关，与无关
D．与有关，与无关
16、设等差数列
前
项的和为
，若
，
，则公差
（ ）
A．20
B．2
C．4
D．
17、双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交曲线左支于A，B两点，△F2AB是以A为直角顶点的直角三角形，且∠AF2B＝30°．若该双曲线的离心率为e，则e2＝（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
19、如果正整数排列规律如下：
（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15）……
则第十个括号内从左到右第3个数是（ ）
A．39
B．46
C．47
D．48
20、是定义在上的偶函数，对
，都有
，且当
时，
．若在区间
内关于x的方程
至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、直三棱柱
的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为
，则该三棱柱体积的最大值为______．
22、已知
，则
____.
23、函数f(x)＝x＋
的值域为________．
24、设等差数列
的前
项和为
若
，则的最小值为______.
25、
的值为______．
26、已知直三棱柱
中，
，
则异面直线
与
所成角的正弦值为_____.
27、已知圆
与圆
：
关于直线
对称.
（1）求圆的方程；
（2）设过点
的直线
与圆交于
､
两点，
为坐标原点，求
时直线的方程.
28、已知在
展开式中，所有项的二项式系数之和为256，第4项的系数是第3项的二项式系数的16倍．
(1)求
和
；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求
展开式中含
的项的系数．
29、已知函数
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）若
时，不等式
恒成立，证明：
.
30、已知直线
：
与椭圆：
相交于，
两点，
，
（1）证明椭圆过定点
，并求出
的值；
（2）求弦长
的取值范围．
31、设等差数列
的前项和为
，已知
，
.
(1)求数列的通项公式及；
(2)若___________，求数列
的前项和
.
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
32、某高校组织自主招生考试，共有2000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，……，第八组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：
（1）求值和这2000名学生的平均分；
（2）若计划按成绩取1000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？
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