吉林省吉林市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

1、下列各式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知定义在上的函数与其导函数满足，若，则点所在区域的面积为（ ）

A. 12   B. 6   C. 18   D. 9

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的三边长分别为， 的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知: 四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为， ( )

A.   B.

C.   D.

5、有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍.初日屠五两，今三十日屠讫，向共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？"在这个问题中，该屠夫前5天所屠肉的总两数为（       ）

A．35

B．75

C．155

D．315

6、设，则（   ）

A. B. C. D.

7、若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、设函数一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知三棱锥，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）．

甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，88

乙组：86，84，85，89，79，80，91，89，79，74

现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件；“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件，则，的值分别是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、两二面角的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的平面角（       ）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不确定

12、若函数的定义域是，则函数值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列说法中正确的是（   ）

A．若一组数据1，，3的平均数是2，则该组数据的方差是

B．线性回归直线不一定过样本中心点

C．若两个随机变量的线性相关越强，则相关系数的值越接近于1

D．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为+50，+100，+150，……的学生，这样的抽样方法是分层抽样

14、已知非零向量，满足：，，，则向量，的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线与曲线和分别相切于点、.有以下命题：①（为原点）；②；③，则正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、一道考题有4个，要求学生将其中的一个正确选择出来．某考生知道正确的概率为，而乱猜正确的概率为．在乱猜时，4个都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若事件A与B互为互斥事件，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是( )

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

20、已知全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是__________   .

22、将标号为1，2，3的3个不同小球，随机放入5个不同的盒子A，B，C，D，E中，则恰有两个小球放入同一个盒子的概率为____________.

23、已知，则的值为_______________

24、已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤－2）＝__________．

25、写出定义域为且同时满足下列三个条件的函数的表达式：___________.

（1）；（2）在上单调递增；（3）的值域为.

26、已知函数的图象经过点，则______.

27、【2018届山西省太原十二中高三上学期1月月考】运动员甲在最近场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出行了污渍，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污渍处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均值为.

（1）求污渍处的数字；

（2）篮球运动员乙在最近场的比赛中所得分数为.试分别以各自场比赛得分的平均数与方差来分析这两名篮球运动员的发挥水平.

28、已知函数．

（1）写出的定义域；

（2）判断的奇偶性；

（3）已知在定义域内为单调减函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

29、在中，角，，的对边分别为，，，已知

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，，求的值．

30、已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，证明：存在最大值，且恒成立.

31、如图，在直三棱柱中，，点是的中点

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值；

(3)判断在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

32、某物流公司引进了一套无人智能配货系统，购买系统的费用为80万元，维持系统正常运行的费用包括保养费和维修费两部分，每年的保养费用为1万元.该系统的维修费为：第一年万元，第二年万元，第三年2万元，…，依等差数列逐年递增.

（1）求该系统使用n年的总费用（包括购买设备的费用）；

（2）求该系统使用多少年报废，使年平均费用最少.