吉林省通化市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2+k(4x+3y)1＝0（k∈R，k≠0）的位置关系为（ ）

A．相交

B．相离

C．相切

D．无法确定

2、若，则下列不等式正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（   ）

A.横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再把所有的点向左平移个单位长度

B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把所有的点向左平移个单位长度

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

4、已知随机变量，满足，若，，则（ ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知下列说法：①对于线性回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；②在线性回归模型中，相关指数越接近于1，则模型回归效果越好；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；⑤演绎推理是从特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段论”.其中说法错误的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知为圆上一动点，，则的最大值为（   ）

A.1 B.8 C.9 D.10

7、已知，是两个非零向量，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．存在正实数λ，使

D．与共线反向

8、已知，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要比充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

9、设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（ ）

A. 4   B. -6   C. -3   D. -4

10、已知正四面体，设异面直线与所成的角为，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面夹角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点，，若向量，且，则m＝（       ）

A．

B．

C．1

D．－1

12、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且以线段为直径的圆过点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

13、若是的切线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，，当时，方程根的个数为（   ）.

A. B. C. D.

15、一个袋子中有红、黄、蓝、绿四个小球，有放回地从中任取一个小球，将“三次抽取后，红色小球，黄色小球都取到”记为事件M，用随机模拟的方法估计事件M发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表红、黄、蓝、绿四个小球，以每三个随机数为一组，表示取小球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计事件M发生的概率为

A．

B．

C．

D．

16、已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ）

A．图象关于点中心对称

B．图象关于轴对称

C．在区间单调递增  

D．在单调递减

17、已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

18、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角（   ）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不能确定

20、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

21、在正四面体P-ABC中，棱长为1，且E是棱AB中点，则的值为___________．

22、已知正实数x，y满足2x+y=2，则xy的最大值为______.

23、集合有4个子集,则的取值范围为________.

24、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

25、已知向量，，且，则实数___________.

26、在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

27、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)，，使得，求实数的取值范围．

28、求分别满足下列条件的椭圆的标准方程．

（1）经过，两点；

（2）短轴长为10，离心率为．

29、已知，；

(1)若，且，求的坐标；

(2)若，求实数的值.

30、在矩形中，，，平面，三棱锥的体积等于，求异面直线与所成角的大小.

31、已知函数.

（1）当时，求函数的单调减区间；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，试问过点可作的几条切线？并说明理由.

32、某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”．判断下列事件是不是互斥事件，如果是，判断它们是不是对立事件．

（1）A与C；（2）B与E；（3）B与D；（4）B与C；（5）C与E.