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随时随地学习
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1、设
，则“
”是“直线
与
平行”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
2、已知函
，方程
有三个不等实根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β
②若m∥n，m⊥α，则n⊥α
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β
其中真命题的序号为（ ）
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
5、在公差
不为零的等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、函数
（
为自然对数的底数）的值域是正实数集
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、复数
（
是虚数单位），则
的共轭复数
对应的点在复平面内位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、若双曲线
的一条渐近线的倾斜角为120°，则C的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．2
9、设向量
，
满足
，
，则
（ ）
A．6
B．
C．10
D．
10、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、以
为底边的等腰三角形
中，腰
边上的中线长为9，当
面积取最大时，腰
长为（ ）
A．
B．
C．
D．前三个答案都不对
12、向量
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．与的夹角为0°
13、已知互不重合的三个平面α、β、γ，其中
，
，
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
A．b与c是异面直线
B．a与c没有公共点
C．
D．
14、执行如图的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知 
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知
是第四象限角，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若实数x，y满足
，则y﹣2x的最大值是（ ）
A.9 B.12 C.3 D.6
18、已知向量
，则
在
方向上的射影为（ ）
A、
B、
C、
D、
19、设直线系
，
，对于下列四个命题：
（1）
中所有直线均经过一个定点；
（2）存在定点
不在中的任意一条直线上；
（3）对于任意整数
，
，存在正边形，其所有边均在中的直线上；
（4）中的直线所能围成的正三角形面积都相等；其中真命题的是（ ）
A．（2）（3）
B．（1）（4）
C．（2）（3） （4）
D．（1）（2）
20、若复数
，则z的共轭复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、从字母
、
、
、
、
中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为_____________.
22、某扇形的圆心角为2弧度，半径为
，则该扇形的面积为___________
23、已知函数
，则
在
上的最大值是__________．
24、圆心为
，半径为3的圆的标准方程为_________.
25、在直三棱柱
中，
，且
，已知
为线段
的中点，设过点
的平面为
，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______.
26、函数
的最小值为______.
27、已知全集U＝R．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|x－k≤0}．
（1）若k＝1，求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B≠
，求k的取值范围．
28、6名同学排成一排拍照，求下列不同的排法种数．(用数字作答)
(1)甲，乙必须站在两端；
(2)甲乙两人相邻且与丙不相邻；
(3)甲在乙的左边，丙在乙的右边(可以不相邻)；
(4)甲，乙不在最左端，乙不在最右端．
29、已知三棱台，若
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
30、如图，要让电路从A处到B处接通，可有多少条不同的路径？
31、如图，正方体
的棱长为2，E，F分别为
，AC的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
32、中国高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，极大促进了区域经济社会发展.已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔相关：当
时高铁为满载状态，载客量为1000人；当
时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为5分钟时的载客量为100人.记发车间隔为分钟时，高铁载客量为
.
（1）求的表达式；
（2）若该线路发车时间间隔为分钟时的净收益
（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益
最大？
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