吉林省四平市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

1、已知变量满足约束条件，若恒成立，则实数的最大值为（          ）

A．40

B．9

C．8

D．

2、下列关于抛物线的图象描述正确的是（       ）

A．开口向上，焦点为

B．开口向右，焦点为

C．开口向上，焦点为

D．开口向右，焦点为

3、复数与（其中，为虚数单位）的积是实数的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程的一个实根所在的区间为，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、函数的图像为

A.   B.   C.   D.

6、若实数满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．9

B．7

C．5

D．2

7、已知函数若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列几何体是棱台的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列为等比数列，若，则的值为（       ）

A．-4

B．4

C．-2

D．2

10、已知定义域为的函数不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（  ）

A.   B.

C.   D.

11、的值等于(   )

A. B. C.1 D.

12、对于直线的截距，下列说法正确的是

A．在y轴上的截距是6

B．在x轴上的截距是6

C．在x轴上的截距是3

D．在y轴上的截距是-3

13、已知为非零实数，且，则下列命题一定成立的是（   ）

A. B.|a|<|b| C. D.

14、若空间四点､､､共面且则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

15、已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；

③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=ex﹣2}．

其中是“垂直对点集”的序号是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ②④

16、已知数列满足：对任意的m，，都有，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知两条直线和两个不同平面，满足， , , ,则

A.   B.

C.   D.

18、将长、宽分别为和的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数，则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

20、用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状不可能是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

21、在锐三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=，c=2，cosA=，则b=___________．

22、曲线和它在点（2，1）处的切线以及轴围成的封闭图形的面积为____．

23、已知函数是偶函数，若则___________.

24、已知，分别是双曲线的左、右焦点，过作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，G是的重心，且，则双曲线的离心率为__________．

25、已知向量，满足，且，则，夹角的余弦值为___________.

26、设向量，，且，则的值为__________．

27、某班级的数学学习兴趣组发现学生的数学成绩与物理成绩有一定的关系，为进一步研究考生物理成绩了与数学成绩之间的关系，在一次考试中从该班级51名考生中随机抽取11名考生的成绩，得到11组数据统计如下表：

其中有一位考生因数学缺考导致数据出现异常，剔除该组数据后发现，考生物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系.

(1)请根据剔除后的10组有效数据建立y关于x的回归直线方程；

(2)已知本次考试只有一位考生缺考（仅缺考数学科目），且全班数学成绩之和为4500分，根据（1）所得结果，估计全班51名考生本次考试的物理平均成绩.（结果精确到0.1）

参考公式：，.

参考数据（剔除异常数据前）：，，，.

28、在①；②；③这三个条件中任选一个，

补充在下面问题中.

问题：在中，内角的对边分别为，_________，，点是线段上一点.

(1)若，求的值；

(2)若，且，求的面积.

29、如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，E为的中点.求的值；

30、已知三个顶点的坐标分别为.

(1)若是边上的高,求向量的坐标;

(2)若点E在x轴上,使为钝角三角形,且为钝角,求点E的横坐标的取值范围.

31、已知函数为二次函数，，且关于的不等式的解集为

（1）求函数的解析式

（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围

（3）已知，若存在使的图象在图象的上方，求满足条件的实数的取值范围

32、已知点，试在y轴和直线上各取一点B、C，使的周长最小．

（提示：尝试使用对称方法，用几何性质简化运算）