吉林省松原市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、设，，．则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中， 为边上的两个动点，且满足，则（       ）

A．有最小值4

B．有最大值4

C．有最大值2

D．有最小值2

4、在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“，．”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、若,,则是（  ）

A.等腰三角形      B.等腰直角三角形      C.直角三角形      D.等边三角形

7、已知命题：“若两直线没有公共点，则两直线异面.”则其逆命题､否命题和逆否命题中，真命题的个数是（   ）

A.2 B.0 C.4 D.3

8、若为实数，复数在复平面上位于第四象限，且，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9、阅读如图所示的程序框图，当输入时，输出的（   ）

A.6 B. C.7 D.

10、下面四个选项中，是随机现象的是（       ）

A．刻舟求剑

B．水中捞月

C．流水不腐

D．守株待兔

11、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙下成平局的概率（     ）

A．50%

B．30%

C．10%

D．60%

12、“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这句口头禅体现了集体智慧的强大.假设李某能力较强，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人组成的团队也在研究项目M，团队成员各自独立地解决项目M的概率都是0.4.如果这个n人的团队解决项目M的概率为，且，则n的取值不可能是（参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48）（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

13、《中华人民共和国国家标准综合排放标准》中一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为15ml/L．某企业生产废水中的氨氮含量为450ml/L，现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少，要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准，至少要进行循环的次数为(参考数据lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)（       ）

A．3

B．4

C．8

D．9

14、已知是第二象限角，则下列选项中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，已知两个单位向量，，且它们的夹角为，点C在以O为圆心，1为半径的上运动，则·的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．－

16、如图所示，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝(　　)

A. 100°   B. 110°

C. 120°   D. 135°

17、设为虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为

A．-1

B．

C．-2

D．

18、若有以下两个命题：命题甲：成等差数列；命题乙：.则命题甲是乙的（   ）

A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

19、已知，，规定：当时，；当时，，则（       ）

A．有最小值－1，无最大值

B．有最小值－2，无最大值

C．有最大值2，无最小值

D．有最大值－1，无最小值

20、的展开式中的常数项为（ ）

A．

B．

C．20

D．21

21、已知函数存在个零点，则实数的取值范围是__________.

22、设是定义在上的单调递减函数，能说明“一定存在使得”为假命题的一个函数是_______.

23、已知为数列的前项和，若，且，则________.

24、已知等差数列中，，，则数列的公差为______.

25、若点在抛物线上，点为该抛物线的焦点，则的值为_______.

26、函数，则它的单调递增区间是_________.

27、已知函数是定义在上的奇函数，且

(1)确定函数的解析式：

(2)当时判断函数的单调性，并证明：

(3)解不等式.

28、如图，在正方体中，，点P为的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求异面直线与AP所成角的正弦值.

29、已知函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)记分别为内角的对边，且，的中线，求面积的最大值．

30、已知椭圆C：的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）在y轴上，是否存在定点E，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

31、已知函数，将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解析式，并写出它的单调递增区间.

32、已知直线经过直线与直线的交点，且与直线垂直.

（1）求直线的方程；

（2）若直线与圆相交于两点，且，求的值.