微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知
，则
（ ）
A.1 B.2 C.0 D.
2、圆
与圆
的位置关系为（ ）
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离
3、若复数
（
，
为虚数单位）为纯虚数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线
： 
的焦点为
，点
为抛物线上的一点，点处的切线与直线
平行，且
，则抛物线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、设
；
，则p是q成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、若x0既是函数f（x）＝aex﹣x﹣ka（a，k∈R）的一个零点也是一个极值点，则实数k的取值范为（ ）
A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，0] C.[0，+∞） D.[1，+∞）
7、设
为等差数列
的前
项和，
.若
，则（ ）
A.的最大值为
B.的最小值为 C.的最大值为
D.的最小值为
8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点．用
和
分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
为
的三个内角
的对边，
，的面积为2，则
的最小值为.
A．
B．
C．
D．
10、已知
为矩形，
是
的中点，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知角
顶点在坐标原点,始边与
轴非负半轴重合,终边在直线
上,则
（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
12、已知集合
，
，那么集合
=
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，在他的《好玩的数学》一书中，有一篇文章《五分钟挑出埃及分数》，文章告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为1的分数（称为埃及分数）.则下列埃及分数
，
，
，…，
的和是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的图形，则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（ ）
A.①③ B.①④ C.②④ D.①②③④
16、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，关于
的方程
有
个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
则
( )
A.40 B.40 C.80 D.
19、设
，若
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知函数
，若关于的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在复平面内，复数
（
为虚数单位）对应的点位于第四象限，则实数
的取值范围为___________.
22、化简：
=_________.
23、已知
，则
的最大值为________．
24、若
对
恒成立，则的最大值与的最小值之和为__________.
25、数列满足：
，它的前n项和记为，则
________．
26、如图所示，平面直角坐标系
中，四边形满足
，
，
，若点
，
分别为椭圆：
（
）的上､下顶点，点
在椭圆上，点
不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________.
27、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个极值
，其中
，求
的最小值.
28、图1是
，
，
，、分别是边
、
上的两点，且
，将
沿
折起使得
，如图2.
(1)证明：图2中，
；
(2)图2中，求三棱锥
的体积.
29、已知等比数列
的前
项和
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
是首项为
，公差为
的等差数列，其前项和为
，求满足
的最大正整数．
30、已知函数
在点
处的切线
的方程为
.
（Ⅰ）求函数解析式；
（Ⅱ）求在
上的极值.
31、解决留守儿童问题是全而建成小康社会的内在要求，也是党和人民的迫切希望.为调查某村留守儿童问题与家庭人均纯收入之间的关系，从该村的750户人家中随机抽取了100户调查家庭情况，得下表：
家庭人均收入 留守儿童问题 |
|
|
|
存在 | 22 | 35 | 3 |
不存在 | 13 | 12 | 15 |
（1）中共十八大将小康水平定义为“农村居民家庭人均纯收入8000元”.根据此标准，估算该村750户人家中达到小康水平得家庭数目；
（2）根据所给数据，完成下面的2×2列联表：
家庭人均纯收入 留守儿童问题 |
|
|
存在 |
|
|
不存在 |
|
|
（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为留守儿童问题与家庭年均纯收入有关？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
32、如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时15
的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75，且与海岸距离为45的海上B处有一艘小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.
(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与AB的夹角.
邮箱： 