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1、如图所示的是欧阳修的
卖油翁
中讲述的一个有趣的故事，现模仿铜钱制作一个半径为2cm的圆形铜片，中间有边长为1cm的正方形孔
若随机向铜片上滴一滴水
水滴的大小忽略不计
，则水滴正好落人孔中的概率是
A．
B．
C．
D．
2、下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知单位向量
满足
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、若奇函数
在
上为单调递减函数，又
，
，
为某钝角三角形的三内角（其中为钝角），则下列结论正确的为（ ）
①
②
③
④
A．①③④
B．①②③
C．②③④
D．①②④
6、在
中，
、
、
分别为边
、
、
所对的角，若、、成等差数列，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、小王于2015年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小王选择了10年期每月还款数额相同的还货方式，且截止2019年底，他没有再购买第二套房子.下图是2016年和2019年家庭收入用于各项支出的比例分配图，根据以上信息，判断下列结论中正确的是（ ）
A．小王一家2019年用于饮食支出费用与2016年相同
B．小王一家2019年用于其他方面的支出费用是2016年的3倍
C．小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了一倍
D．小王一家2019年的房贷支出比2016年减少了
8、直线
与直线
的交点位于第一象限内，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，则
的最小值为（ ）
A．19
B．25
C．37
D．85
10、如图，在圆上取一点P作一条弦，问其长度超过该圆内接等边三角形的边长的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵
中，
，
，
，则在堑堵
中截掉阳马
后的几何体的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知全集
，集合
,
，则
A．
B．
C．
D．
14、函数
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、将函数
的图象向右平移
个单位长度后，所得图象的一个对称中心为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若集合
，
，则
的元素的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若等差数列
的前3项和
且
，则
等于（ ）．
A．3
B．4
C．5
D．6
19、已知集合
，则
A．
B．
C．
D．R
20、已知数列
是等差数列，数列
是等比数列，若
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
的最小正周期
______.
22、设集合
，则集合
的真子集的个数是________.
23、设
、
、
、
、
、
均为非零实数，关于x的方程
和
的解集分别为集合M和N，则“
”是“
”的______条件．
24、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是__.
25、已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，若在C上存在点P（不是顶点），使得
，则C的离心率的取值范围为______．
26、已知函数
满足
，若方程
有五个不相等的实数根，则实数
的取值范围为___________.
27、从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
28、男生4人和女生3人排成一排拍照留念.
（1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？
（2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？
（3）求甲乙两人相邻的概率.（结果用最简分数表示）
29、2019年中秋节期间，某超市为了解月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量(单位：g)进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该超市销售范围内消费者人均在中秋节期间的月饼购买量(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表)．
30、将平面直角坐标系中的一列点
、
、
、
、，记为
，设
，其中
为与
轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数
，都有
，则称为
点列.
（1）判断
、
、
、、
、是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列，且
.任取其中连续三点
、
、
，证明
为钝角三角形；
（3）若为点列，对于正整数
、
、
，比较
与
的大小，并说明理由.
31、已知椭圆C：
，P为C的下顶点，F为其右焦点，点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的标准方程；
已知点
，直线l：
交椭圆C于不同的两点A，B，求
面积的最大值．
32、已知10道试题中有4道选择题，甲、乙两人依次不放回地抽取1道，求：
(1)甲抽到选择题的概率；
(2)在甲抽到选择题的情况下，乙抽到选择题的概率.
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