吉林省白山市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

1、已知是定义在上的偶函数，且恒成立，当时，，则当时，（ ）

A．   B． C．   D．

2、设实数，，，则有

A.   B.   C.   D.

3、已知p：，有解，q：，，则下列选项中是假命题的为(   )

A. B. C. D.

4、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

5、函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、已知，则“恒成立”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充分必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数,若,则（   ）

A.   B.   C.   D.

10、的内角所对的边分别为，且，则的值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

11、某人在超市一次性购买了20斤大米和10斤食用油，大米的价格是1.9元/斤，食用油的价格是15元/斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列哪个算式计算得到（   ）

A. B. C. D.

12、今年春节期间，一场突如其来的新型冠状病毒肿炎自武汉开始迅速向全国蔓延，随之而来的是医疗物资的紧缺，由于武汉医务人员和医院床位严重不够，国家领导人当机立断，仅仅用了十多天时间建成两座医院，名为“火神山”、“雷神山”，全国人民如同一家人，纷纷捐款捐物，全国各地的白衣天使义无反顾踏上志愿者之路，纷纷驰援武汉.假设火神山医院有名志愿者医生来自湖南湘雅医院，有名志愿者医生来自广州中山医科大学附属医院，从这人中任取人分配新的任务，则两所医院各取一人的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．0

D．3

14、下列说法正确的个数是（ ）

（1）复数的实部为，虚部为；（2）两个向量的夹角的范围是；（3）三角形中三边之比等于相应的三个内角之比；（4）如果数列的前项和为，则对任意，都有．

A．

B．

C．

D．

15、设集合，集合，则（       ）

A．

B． 

C． 

D．

16、设为椭圆上一点，，为左、右焦点，且，则（       ）

A．为锐角三角形

B．为钝角三角形

C．为直角三角形

D．，，三点构不成三角形

17、下列函数中，图象不关于轴对称的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知直线分别于半径为1的圆O相切于点 若点在圆O的内部（不包括边界），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、下列说法正确的是（       ）

A．若，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥不能同时成立

B．若事件A，B，C两两独立时，则

C．互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D．事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大

20、设，则使成立的一个充分不必要条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，，若，则_________.

22、在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，若点满足，其中，则点的轨迹方程是________．

23、若二项式的展开式中第5项与第6项的系数相同，则______.

24、当时，代数式的取值范围是______．

25、已知函数，，当时，这两个函数图象的交点个数为____个．（参考数值：）

26、观察下列式子：1， ， ， ，…，由以上可推测出一个一般性结论：对于，则__________．

27、某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据，并将日纯利润数据分成以下几组（单位：万元）：，，，，，，统计结果如下表所示：

以上述样本分布的频率估计总体分布的概率，解决下列问题：

（1）从该大型超市近几年的销售记录中抽出5天，求其中日纯利润在区间内的天数不少于2的概率；

（2）该超市经理由频数分布表可以认为，该大型超市每天的纯利润服从正态分布，其中，近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值）.

①试利用该正态分布，估计该大型超市1000天内日纯利润在区间内的天数（精确到个位）；

②该大型超市负责人根据每日的纯利润给超市员工制定了两种不同的奖励方案：

方案一：直接发放奖金，日纯利润低于时每名员工发放奖金70元，日纯利润不低于时每名员工发放奖金90元；

方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中日纯利润不低于时每位员工均有两次抽奖机会，日纯利润低于时每位员工只有一次抽奖机会；每次抽奖的奖金及对应的概率分别为

小张恰好为该大型超市的一名员工，则从数学期望的角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？

参考数据：若，则，.

28、已知集合，.请从①，②，③这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

(1)当时，求；

(2)若______，求实数a的取值范围.

29、在平面直角坐标系中，已知动点C到定点的距离与它到直线的距离之比为.

(1)求动点C的轨迹方程；

(2)点P为直线l上的动点，过点P的动直线m与动点C的轨迹相交于不同的A，B两点，在线段上取点Q，满足，求证：点Q总在一条动直线上且该动直线恒过定点.

30、已知函数．

(1)讨论函数的零点个数；

(2)若函数存在两个不同的零点，证明：．

31、锐角三角形的内角的对边分别为，且。

（1）求B的大小；

（2）若，求.

32、某校高二年级某班有50名学生，某次地理考试的原始成绩如下：

(1)根据原始数据计算此次考试的第15百分位数和中位数；

(2)若以分为6组作频率分布直方图．

①[60，70)这一组在频率分布直方图中的小长方形的高是多少？

②根据原始计算的平均成绩是71分．根据频率分布直方图估计的平均成绩是多少？