吉林省白山市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设全集，，，则如图中阴影部分表示的集合为（）
A． B.
C. D.
2、为了了解某道口堵车情况，在今后的三天中，假设每一天堵车的概率均为．现采用模拟试验的方法估计这三天中恰有两天堵车的概率：先利用计算器产生到之间的随机整数，用、、、表示堵车，用、、、、、表示不堵车：再以每三个数作为一组，代表这三天的堵车情况．经试验产生了如下组随机数：
据此估计，这三天中恰有两天堵车的概率近似为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、设集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
5、△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B＝2A，cos Acos Bcos C>0，则的取值范围是(　　)
A.
B.
C.
D.
6、计算式子的值为（）
A.—1 B. C.3 D.—5
7、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
8、在内，使成立的x的取值范围为（）
A. B.
C. D.
9、函数（，且）的图象过定点，则点的坐标为
A．
B．
C．
D．
10、若，则（）
A．
B．
C．
D．
11、设，，其中、、为实数，若，则的取值范围是（）
A． B.[-6,1] C．[-1,6] D．[4,8]
12、设集合，则（）
A. B. C. D.
13、出租车司机老王从饭店到火车站途中经过六个交通岗，已知各交通岗信号灯相互独立.假设老王在各交通岗遇到红灯的概率都是，则他遇到红灯前已经通过了两个交通岗的概率为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知全集U＝R，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
15、下表出现在我国南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，称之为“杨辉三角”，该表中第10行第7个数是（）
A．120
B．210
C．84
D．36
16、在中，，则角（）
A． B．或 C． D．
17、下列式子中，可以是函数为奇函数的充分必要条件为（）
A．
B．
C．，
D．，
18、在正方体中，已知与交于点，是的中点，为棱上的任意一点（不与端点重合），则平面与平面所成角的大小为（）．
A. B. C. D.
19、若直线与直线平行，则的值为
A．
B．
C．
D．2
20、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，等腰直角中，点为的重心，过点的直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为______
22、已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则__________．
23、已知函数则在处的切线方程为________________．
24、已知定义在上的函数的周期为4，当时，，则______．
25、在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为__________.
26、设命题p：，命题q:，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设的内角、、的对边分别为、、，
(1)确定角B的大小；
(2)若为锐角三角形，，的面积为，求的值．
28、人们随着生活水平的提高，健康意识逐步加强，健身开始走进入们生活，在健身方面投入越来越多，为了调查参与健身的年轻人一年健身的花费情况，研究人员在地区随机抽取了参加健身的青年男性、女性各50名，将其花费统计情况如下表所示：
分组（花费）
频数
6
22
25
35
8
4

男性
女性
合计
健身花费不超过2400元
23

健身花费超过2400元

20

合计

（1）完善二联表中的数据；
（2）根据表中的数据情况，判断是否有99%的把握认为健身的花费超过2400元与性别有关；
（3）求这100名被调查者一年健身的平均花费（同一组数据用该区间的中点值代替）.
附：
P(K2≥k)
0.10
0.05
0.025
0.01
k
2.706
3.841
5.024
6.635
29、在中，角，，所对的边分别为，，且.
（1）求；
（2）已知，若为的中点，且，求的面积.
30、已知函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上的单调性．
31、已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．
32、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）在求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．