吉林省通化市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、抛物线方程为，圆方程为，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，已知在轴上，为的中点，则( )
A. B. C. D.
2、某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）
A．600种
B．1080种
C．1200种
D．1560种
3、在数列中，，，，，则（）
A．0
B．1
C．
D．
4、曲线在点（1, ）处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
5、若iz＝4－3i，其中i为虚数单位，则复数z等于（）
A．－3－4i
B．3－4i
C．－3＋4i
D．3＋4i
6、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、函数的图象大致为（）
A. B. C. D.
8、设向量满足,,,,则的最大值等于( )
A．
B．
C．
D．
9、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
10、已知菱形满足，，现将沿直线进行翻折，当时，二面角的平面角的大小是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知非零向量、满足且则、的夹角为
A．
B．
C．
D．
12、过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l与该椭圆交于两点.若,则该椭圆的离心率为.
A．
B．
C．
D．
13、数据2，4，6，8的方差为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
14、点是所在平面上一点，满足，则的形状是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
15、命题“，”的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
16、春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有4个，其中仅有1个在区间内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“水仙四妹”}，共6个整数中，任意取其中3个整数，则这3个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是（）
A．
B．
C．
D．
17、下列命题中错误的个数为（）
①若为真命题，则为真命题；
②“”是“”的充分不必要条件；
③命题，则非；
④命题“若，则”的逆命题为“若或，则”．
A．1 B．2 C．3 D．4
18、在中，，，分别为，，所对的边，若函数有极值点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、首项为正数，公差不为的等差数列，其前项和为，则下列命题中错误的是（）
A．若，则，
B．若，则使的最大的为
C．若，，则中最大
D．若，则
20、已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆锥，当瓶内装满水并喝完一半，且瓶正立旋置时（如图所示），水的高度约为（）
（参考数据：，）
A．1.62dm
B．1.64dm
C．3.18dm
D．3.46dm

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_________________．
22、已知，则的取值范围是________________．
23、非零向量满足，则的取值范围是________________．
24、“”是“”的___________条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要其中一个）
25、已知函数若且，则的最小值为______________.
26、如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团化纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐朝金银细作的典范之作．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：的部分的旋转体．若该双曲线右支上存在点P，使得直线PA，PB（点A，B为双曲线的左、右顶点）的斜率之和为，则该双曲线离心率的取值范围为______．