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随时随地学习
随时随地学习
1、设
，且
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2、下列函数中, 在区间
上为增函数的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
3、设命题
函数
在定义域上为减函数，命题
，当
时，
，以下说法正确的是（ ）
A．
为真 B．
为真
C．
真
假 D．
均假
4、已知
，且满足
，
，则
（ ）
A.1 B.
或1
C.
或1 D.1或-1
5、设
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
6、已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝( )
A．0
B．2
C．4
D．8
7、已知集合A={-1,-2,0,1}，B={x|ex<1}，则集合C=A∩B的元素的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、设全集
，集合
，则集合
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、若在
，则三角形的形状一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
10、函数
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若命题
是奇函数，命题
的图像经过坐标原点，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知无穷等比数列
的公比为q，前n项和为
，且
，下列条件中，使得
恒成立的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
13、已知直线
和
相交，且交点在第二象限，则实数k的取值范围为
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则
是
的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知直线
过点
，且在
轴上的截距为在
轴上的截距的2倍，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．或
D．或
16、
成立的一个必要不充分条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为（ ）
A．6
B．2
C．
D．
18、实数
， 
满足
时，目标函数
的最大值等于5，则实数
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知函数
（
是自然对数的底数）当
时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若函数
，在R上单调递增，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、甲、乙两名射击运动员一次射击命中目标的概率分别是0.7，0.6，且每次射击命中与否相互之间没有影响，求：
（1）甲射击三次，第三次才命中目标的概率；
（2）甲、乙两人在第一次射击中至少有一人命中目标的概率；
（3）甲、乙各射击两次，甲比乙命中目标的次数恰好多一次的概率.
22、设函数
，已知当
时，
的最小值为-2，则
________.
23、设函数
，则
________.
24、2020年初，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得全国学生无法在春季正常返校开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生每天居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取
个学生的调查问卷进行分析，得到学生学习时长的频率分布直方图（如图所示）.已知学习时长在
的学生人数为25，则的值为______.
25、已知等差数列
的前n项和为
，公差
，
，
是
与
的等比中项，当
时，n的最大值为______.
26、设等差数列
的各项均为整数，首项
，且对任意正整数，总存在正整数
，使得
，则关于此数列公差
的论述中，正确的序号有__________________.
①公差可以为
；
②公差可以不为；
③符合题意的公差有有限个；
④符合题意的公差有无限多个．
27、若向量
，且
，求向量
与
的夹角．
28、已知函数
，
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）若
对于任意恒成立，求
的取值范围；
（3）若函数
，是否存在实数使得
的最小值为
?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
29、已知正项数列满足
，
，
，
成等比数列，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求
及数列的通项公式；
(3)若
，求数列
的前n项和
，并证明：
．
30、已知全集
，集合
，
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
31、如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别为线段
上的点，且
．
（I）证明：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
32、已知
是定义在
上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值
，当
时，如果总有
，就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数
是否为“可逆函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在区间
上是增函数，证明：
是“可逆函数”；
(3)证明：函数
是“可逆函数”的充要条件为“
”.
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