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1、已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，3x4＋2的平均数为（ ）
A．4
B．8
C．12
D．14
2、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设函数
，若
，则
的值等于（ ）
A.4 B.8 C.16 D.2020
4、为考察某公司生产的
饮料的质量是否达标，现从500瓶饮料中抽取50瓶进行检验.利用随机数表抽取样本，将500瓶饮料编号为
.从随机数表的第7行第3列开始读数，则抽取的第三个编号为（ ）
附随机数表的第6行至第8行：
A．315
B．421
C．217
D．474
5、如图，某市一个圆形公园的中心为喷泉广场，
为入口，
为公园内紧贴围墙修建的一个凉亭，
为公园内紧贴围墙修建的公厕，已知
，
，
，计划在公园内
处紧贴围墙再修建一座凉亭，若要使得四条直线小路
，
，
和
的总长度
最大，则
的长度应为（ ）
（凉亭和公厕的大小忽略不计）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列图像中，不可能是函数
(
，且
)大致图像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若点
是角
终边上一点，且
，则y的值为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
9、已知数列
的前
项和为
，若
，
，
，则
可能的不同取值的个数为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
10、一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
.若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
A．短轴为
，且与
大小无关
B．离心率为
，且与大小无关
C．焦距为
D．面积为
11、意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛的应用．已知斐波那契数列
满足：
，
，
，若
，则k等于（ ）
A．12
B．13
C．89
D．144
12、设函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、
展开式中含
项系数是（ ）
A．12
B．60
C．192
D．240
14、设
为偶函数；则实数m的值为（ ）
A.8 B.4 C.2 D.0
15、等差数列
中的
分别是函数
的两个不同极值点，则
为（ ）
A. 
B. 2 C. -2 D. -
16、有40件产品编号1至40,现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为（ ）
A．5，10，15，20
B．2，11，26，38
C．5，8，31，36
D．2，12，22，32
17、若关于
的方程
有两相等实根，则
的三边
、
、
满足关系式（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
、
、
表示不同的直线，、
、
表示不同的平面，给出下列
个命题：其中命题正确的个数是（ ）
①若
，且
，则
；
②若，且
，则
；
③若
，
，
，则
；
④ 若，，，且
，则.
A．
B．
C．
D．
19、已知点
是双曲线
左支上的一点，
，
分别是双曲线的左、右焦点，
，
，双曲线离心率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线
的左焦点为
，点A的坐标为（0，1），点P为双曲线右支上的动点，且△APF1周长的最小值为6，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.
21、设
为等差数列的前n项和，若
，则满足
的最大的正整数n的值为__________．
22、计算：
______
23、已知
夹角为60°，且
，若
，则
的最大值为___.
24、若幂函数
的图象过点
，则
___________．
25、已知函数
，若
在区间
上既有最大值又有最小值，则实数
的取值范围为________.
26、已知函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是______.
27、（1）已知
，用比较法证明：
；
（2）已知
，用基本不等式证明：
，并注明等号成立条件；
（3）已知
，用反证法证明：
．
28、已知椭圆C：
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右顶点为P，过定点（2，﹣1）的直线l：y＝kx+m与椭圆C相交于异于点P的A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值．
29、如图所示，
⊥矩形
所在的平面，
分别是
､
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：⊥
；
（3）若
，求证：平面
⊥平面
.
30、数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前100项和.
31、如图，在矩形
中，
，
，
是的中点，以
为折痕将
向上折起，变为
，且平面
平面
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）求证：平面
平面
32、袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字．
(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(2)求随机变量的分布列．
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