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1、已知
为
的导函数，则
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、吴敬《九章算法比类大全》中描述：远望魏巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？ （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、实数，
满足
且
的最小值为4，则实数
的值为（ ）
A．0
B．-2
C．
D．3
6、设
，若
是
的必要而不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数的定义域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题：
，
，那么命题
为（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．
，
9、函数
图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
，
10、设
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
A.4 B.
C.5 D.
11、数列
的前n项和
（
是常数），若这个数列是等比数列，那么的值为（ ）
A.3 B.0 C.
D.1
12、函数
的导数为（ ）
A．0
B．负数
C．正数
D．不确定
13、设集合
， 
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知数列an = 3n -2 ，bn = 3n ，则数列{ an +bn }的前4项和为（ ）
A.81 B.142 C.40 D.33
15、已知点
，
，
，
，则向量
在
方向上的投影为
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，则函数
的零点所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设抛物线的顶点为坐标原点O，焦点
，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦
的长度最大时，
的面积为（ ）．
A．
B．4
C．
D．2
18、设函数
的定义域为
，若存在
，使得在区间
上的值域为
，则称为“
倍函数”.已知函数
为“3倍函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
则
的值为
A．
B．
C．
D．
21、已知圆锥的顶点S，母线SA，SB所成角的余弦值为
，且轴截面是正三角形，若
的面积为
，则该圆锥的侧面积为___________.
22、函数
没有最小值， 则的取值范围是______．
23、数据
的平均值为
，则
_______．
24、直线
与曲线
有四个交点，则
的取值范围是_________.
25、已知角
的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么
________.
26、函数
的图象在点
处的切线方程为______.
27、（1）求值：
；
（2）已知
，求
的值.
28、春节期间爆发的新型冠状病毒（COVID-19）是新中国成立以来感染人数最多的一次疫情.一个不知道自己已感染但处于潜伏期的甲从疫区回到某市过春节，回到家乡后与朋友乙、丙、丁相聚过，最终乙、丙、丁也感染了新冠病毒.可以肯定的是乙受甲感染的，丙是受甲或乙感染的，假设他受甲和受乙感染的概率分别是
和
.丁是受甲、乙或丙感染的，假设他受甲、乙和丙感染的概率分别是
、和.在这种假设之下，乙、丙、丁中直接受甲感染的人数为
.
（1）求的分布列和数学期望；
（2）该市在发现在本地出现新冠病毒感染者后，迅速采取应急措施，其中一项措施是各区必须每天及时，上报新增疑似病例人数.
区上报的连续
天新增疑似病例数据是“总体均值为
，中位数
”，
区上报的连续天新增疑似病例数据是“总体均值为
，总体方差为”.设区和区连续天上报新增疑似病例人数分别为
和
，
和
分别表示区和区第
天上报新增疑似病例人数（和
均为非负）.记
，
.
①试比较
和
的大小；
②求和中较小的那个字母所对应的个数有多少组？
29、已知定义在
上的函数
.
(1)当
时，判断的单调性并证明你的结论；
(2)当
时，解关于的不等式
.
30、计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
31、已知数列
满足
，
且数列的前n项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
32、集合
.
(1)当
时，求
；
(2)问题：已知______，求
的取值范围.
从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答.（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
①
；②
；③
.
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