辽宁省盘锦市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、已知集合，，，则的子集共有(   )

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

2、2020年全球“新冠”疫情暴发，严重影响了人们的常态生活.某市据统计得到5月份居民消费的各类商品及服务价格环比（与4月份相比）变动情况如下图：

则下列叙述不正确的是（   ）

A.八大消费价格环比呈现四涨四平

B.其他用品和服务价格环比涨幅最大

C.生活用品服务和医疗保健价格环比涨幅相同

D.5月份居民消费平均价格环比持平

3、某班共50人，参加A项比赛的共有28人，参加B项比赛的共有33人，且A、B两项都不参加的人数比A、B都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B项的有（ ）人．

A．7

B．8

C．10

D．无法计算

4、下面表述与结论都正确的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于 的是（ ）

A．P(X＝3)

B．P(X≥2)

C．P(X≤3)

D．P(X＝2)

7、定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有，且，，则的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

8、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（ ）

A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

B．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

C．若m∥α，n∥α，则m∥n

D．若m⊂α，α⊥β，则m⊥β

10、某大学外语系有6名志愿者，其中志愿者，，只通晓英语，志愿者，，只通晓俄语．现从这6名志愿者中选出2名，组成一个能通晓两种语言的小组，则被选中的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线（）右支上非顶点的一点关于原点的对称点为为其右焦点，若时， ，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

12、下列说法正确的是

A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α

B．若直线a在平面α外，则a∥α

C．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α

D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于α内的无数条直线

13、过点的直线与圆交于、两点，当时，直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．或

14、sin 2 010°的值是（　　）

A．

B．－

C．

D．－

15、设X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于τ，属于τ；（2）τ中任意多个元素的并集属于τ；（3）τ中任意多个元素的交集属于τ；则称τ是集合X上的一个拓扑．

已知集合X＝{a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：

①τ＝{，{a}，{a，b}，{a，c}}；

②τ＝{，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；

③τ＝{，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}；

④τ＝{，{a}，{c}，{a，b，c}}；

其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（ ）

A．②

B．①③

C．②④

D．②③

16、设，则的最小值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

17、设函数，其中，若、、是的三条边长，则下列结论：①对于一切都有；②存在使、、不能构成一个三角形的三边长；③为钝角三角形，存在，使，其中正确的个数为______个

A．3

B．2

C．1

D．0

18、已知不等式（且）的解集为，则二项式的展开式中系数最大项的系数为（ ）

A．16

B．80

C．240

D．480

19、若一扇形的圆心角为，半径为10cm，则扇形的面积为（   ）

A. B. C. D.

20、若双曲线的焦距为，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

21、设集合是非空集合，定义且，已知，，则=__________.

22、已知随机变量服从正态分布，若，则______.

23、已知集合，则m的取值范围为______．

24、在上满足的x的取值范围是______________．

25、已知正三角形，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点数为）决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动；若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时，棋子移动到处的概率分别为，，.例如：掷骰子一次时，棋子移动到处的概率分别为，.当掷骰子7次时，棋子移动到A处的概率值为___________ .

26、当_______时，与共线.

27、如图，四棱锥，底面为菱形，平面，,为的中点，.

(1)求证：直线平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知等差数列的前n项的和记为．如果．

（1）求数列的通项公式；

（2）从数列中依次取出，…，构成一个新的数列，求的前n项和．

29、已知椭圆的离心率为，短轴长为2.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)点，斜率为k的直线l不过点，且与椭圆交于A，B两点，(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

30、已知函数（）的图象关于直线对称，且函数的最小正周期为.

(1)求；

(2)求在区间上的最大值和最小值.

31、在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面平面ABCD，，点P在线段DF上．

(1)若是的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；

(2)是否存在点P，使得平面ADF与平面APC的夹角的余弦值为？若存在，求PF的长度；若不存在，请说明理由．

32、圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.

(1)求圆的方程；

(2)圆内有一点，求以该点为中点的弦所在的直线的方程.