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随时随地学习
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1、某5位同学排成一排准备照相时，又来了甲､乙､丙3位同学要加入，若保持原来5位同学的相对顺序不变，且甲､乙2位同学互不相邻，丙同学不站在两端，则不同的加入方法共有（ ）
A．360种
B．144种
C．180种
D．192种
2、若函数
的图象与
轴有公共点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、底面半径为2，高为3的封闭圆柱内有一个表面积
的球，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、抛物线
的准线方程为
A．
B．
C．
D．
5、若直线
的斜率
，其倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、现有
个圆的圆心排列在同一条直线上，它们的半径由左至右依次构成首项为
，公比为
的等比数列，从第
个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，若
分别为第个圆与第个圆上任意一点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，则
的值为（ ）
A.3 B.17 C.-10 D.-24
8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如果
，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
11、下列命题中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则这两个向量夹角为锐角
C．若
，
，则
D．若
//
，//
，则//
12、某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，则该正四棱锥的侧面与底面的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某同学在7天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这7天每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）的中位数为（ ）
A.72 B.74 C.75 D.76
14、如图，在四棱锥
中，
，其余的六条棱长均为2，则该四棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，当
时，下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，已知向量
与
满足
且
，则为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
17、2020年4月22日是第51个世界地球日，今年的活动主题是“珍爱地球，人与自然和谐共生”．某校4名大学生到
三个社区做宣传，每个社区至少分配一人，每人只能去一个社区宣传，若大学生甲不去
社区，则不同的安排方案共有（ ）
A．24种
B．36种
C．48种
D．72种
18、设函数
（
），
，则方程
在区间
上的解的个数是
A．
B．
C．
D．
19、在
中，内角
所对的边分别为
，已知
， 
是线段
上一点，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、集合
，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在中，已知
，则的面积为____
22、已知平面单位向量
，
满足
.设
，
，向量，的夹角为
，则
的最大值是_______________.
23、已知复数z=1+2i（i是虚数单位），则|z|= _________ ．
24、如图，在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和，若第
行中的三个连续的数之比是2∶3∶4，则
的值是_________.
25、函数
的部分图象如图所示，其中
，
，若对于任意的
，
，
恒成立，则实数
的取值范围为________．
26、设
，则在复平面内
对应的点位于第___________象限.
27、用数学归纳法证明：
．
28、已知函数f（x）＝cos2x+2sinxcosx﹣sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数f（x）单调增区间．
29、某销售公司通过市场调查，得到某种商品的广告费
（万元）与销售收入
（万元）之间的数据如下：
广告费 | 1 | 2 | 4 | 5 |
销售收入 | 10 | 22 | 40 | 48 |
（1）求销售收入关于广告费的线性回归方程
；
（2）若该商品的成本（除广告费之外的其他费用）为
万元，利用（1）中的回归方程求该商品利润
的最大值（利润=销售收入－成本－广告费）.参考公式：
，
.
30、已知函数
，其中
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，设
为的两个极值，证明：
.
31、在平面直角坐标系
中，角
与角
的顶点均为坐标原点
，始边均与
轴的非负半轴重合，角的终边过点
，将
绕原点按顺时针方向旋转
后与角的终边
重合．
(1)写出角与角的关系，并求出
的值：
(2)求
的值．
32、已知函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若
，
，求
．
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