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随时随地学习
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1、在正方体
中，
分别是棱
的中点，
是
与
的交点，面
与面
相交于
，面
与面相交于
，则直线
的夹角为（ ）
A．
B．
C. 
D．
2、我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休.在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的解析式琢磨函数图像的特征.如函数
，的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，且
，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6、抛物线
的焦点是F，准线是l．过F的直线与抛物线交于P，Q两点，与l交于点M．已知点Q在线段
上，将
经过适当排序，可以组成一个等差数列，则
的值可以是（ ）
A．2和3
B．3和4
C．4和5
D．5和6
7、已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
.则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，将函数
的图象向右平移
个单位长度后关于y轴对称，则
的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|0<x<2}，则集合A∩B＝( )
A. {x|－1<x<1} B. {x|－2<x<1}
C. {x|－2<x<2} D. {x|0<x<1}
10、
是虚数单位，
，
，则
是
为纯虚数的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既非充分也非必要
11、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“今有众兄弟辈出钱买物，长兄出钱八文，次兄以下各加一文，顺至小弟出钱六十文.问：兄弟辈及共钱各若干？意思是：众兄弟出钱买一物品，长兄出了八文钱，每位兄弟比上一位兄长多出一文钱，到小弟的时候，小弟出了六十文钱，问兄弟的个数及一共出的钱数分别是多少.则兄弟的个数及一共出的钱数分别是（ ）
A.52，1768 B.53，1768 C.52，1802 D.53，1802
12、把1，2，3，
，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？
A．31
B．30
C．28
D．32
13、某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示：
收入 |
|
|
|
|
|
支出 |
|
|
|
|
|
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此估计如果2017年该公司收入为
亿元时的支出为 （ ）
A. 
亿元 B. 
亿元 C. 
亿元 D. 
亿元
14、某贫困村经过一年的精准扶贫，该村农民的经济收入增加了一倍，实现翻番，全村已经实现脱贫，为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后农民的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是( )
A．精准扶贫后，种植收入减少
B．精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上
C．精准扶贫后，养殖收入增加了一倍
D．精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
15、双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
（ ）
A. 
B. 
C. 4 D. 
16、过抛物线
的焦点
作斜率为
的直线
与离心率为
的双曲线
的两条渐近线的交点分别为
.若
分别表示
的横坐标，且
，则
（ ）
A．
B．
C.
D．
17、已知函数
，
．若
，都
，使
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知角
的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
，则角可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、记
是公差不为0的等差数列的前n项和，若
，
，则数列的公差为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
20、在等差数列
中，若
，
，则
（ ）
A. 8 B. 16 C. 20 D. 28
21、已知
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为7，则
的最小值为_______．
22、已知函数
，则
__________，若
，则实数x的值是_______.
23、已知椭圆
的右焦点为
，且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设三条边
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且均不为0．为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
________.
24、长、宽、高分别为
、
、的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的体积为______．
25、在长方体
中，
，
，
，若在长方体中挖去一个体积最大的圆柱，则此圆柱与原长方体的体积比为________.
26、已知平面向量
满足
，且
，则
的最大值是_____.
27、已知函数
.
（1）若
时，求函数
的单调区间；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
28、已知椭圆
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如果直线
交椭圆于不同的两点
，
，且，都在以
为圆心的圆上，求
的值.
29、如图，正三棱锥
，已知
， 
（1）求此三棱锥内切球的半径.
（2）若
是侧面
上一点，试在面上过点画一条与棱
垂直的线段，并说明理由．
30、已知直线
，圆C的半径为2，并且与直线l相切，圆心C在x轴上，且在直线l的右侧.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点
的直线与圆C交于A，B两点点A在x轴的上方，问：在x轴的正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
31、已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，若a1+a3＝10，S5＝35．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn＝1+（2n﹣1）2n，求数列
的前n项和Tn．
32、已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求
的解析式；
(2)求不等式
的解集.
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