辽宁省阜新市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、已知是函数的导函数，且满足，，若有两个不同的零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、经过三点，，的圆的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则集合可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某大型节目要从2020名观众中抽取50名幸运观众，先用简单随机抽样从2020人中剔除20人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2020人中，每个人被抽到的可能性（ ）

A．均不相等

B．不全相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

6、在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（     ）

A．a + b + c ≤M

B．a +b +c ＞M

C．a + b + c ≥M

D．a + b+ c ＜M

8、如图，在正三棱台中，，，.，分别是，的中点，则（       ）

A．直线平面，直线与垂直

B．直线平面，直线与所成角的大小是

C．直线与平面相交，直线与垂直

D．直线与平面相交，直线与所成角的大小是

9、已知复数在复平面内对应点的分别为，则共轭复数的模为（ ）

A．

B．

C．

D．2

10、对于数列，若使得对一切成立的m的最小值存在，则称该最小值为此数列的“准最大项”，设函数及数列，且，若，则当时，下列结论正确的应为（ ）

A．数列的“准最大项”存在，且为

B．数列的“准最大项”存在，且为

C．数列的“准最大项”存在，且为

D．数列的“准最大项”不存在

11、据一组样本数据，，…，，求得经验回归方程为，且.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.2，则（ ）

A．变量与具有正相关关系

B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程仍为

C．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快

D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.05

12、已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（       ）．

A．150，15

B．150，20

C．200，15

D．200，20

13、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是

A．

B．

C．

D．

15、某学校组织学生参加交通安全知识测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　 　)

A. 45   B. 50   C. 55   D. 60

16、已知奇函数满足，当时，，则　　

A.     B.     C.     D.

17、已知函数，若函数在区间上至少有4个零点，则m的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、过原点且与圆相切的直线的倾斜角为（ ）

A. 或   B. 或   C. 或   D. 或

20、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设为实数，若，则的取值范围为__________．

22、在中，角所对的边分别为，且，，，，则_________.

23、已知长方体，，，则二面角的大为___．

24、如图，在四面体中，BA，BC，BD两两垂直，，，则二面角的大小为______．

25、某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

26、函数的部分图象如图所示，求=________________

27、（1）求函数的最大值；

（2）求函数的最小值.（用含的代数式表示）

28、已知点，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.

(1)求点的坐标；

(2)求点的横坐标；

(3)上述等腰三角形中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.

29、某市为了解人们对火灾危害的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次消防知识竞赛，满分为分（分及以上为认知程度高），结果认知程程度高的有人，将这人按年龄分成组，其中第一组为，第二组为，第三组为，第四组为，第五组为，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布方图，估计这人的平均年龄和这人年龄的第百分位数

(2)现从以上各组中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取人担任本市的消防安全宣传使者.

（i）若第四组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，第五组的宣传使者的年龄的平均数与方差分别为和，据此估计这人中岁的人的年龄的方差．

（ii）若甲（年龄为岁）、乙（年龄为岁）两人已确定为宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的宣传使者中，再随机抽取人作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；

30、已知直线经过直线与直线的交点，并且垂直于直线．

（Ⅰ）求交点的坐标；

（Ⅱ）求直线的方程．

31、已知集合，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.

(1)求；

(2)试用、表示；

(3)设，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.

32、已知函数为偶函数，.

（1）求实数的值；

（2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；

（3）求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.