克州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算错误的有（ ）

①；②；③；④；⑤．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列命题中，是假命题的是（    ）

A.等角的余角相等 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C.同旁内角互补 D.互为补角的两个角不都是锐角

3、已知实数满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张．在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（ ）

A．75000名学生是总体

B．1000学生的视力是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．上述调查是普查

6、若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如果不等式组有解，那么的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

8、如果二次三项式x2＋px－6可以分解为(x＋q)·(x－2)，那么(p－q)2的值为(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 9

9、如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（ ）

A．内错角

B．对顶角

C．同位角

D．同旁内角

10、如图，在中，，，与关于直线对称，，连接，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

11、若，则①；②上述结论中（ ）

A．只有①正确

B．只有②正确

C．①、②都正确

D．①、②都不正确

12、如图，太阳光线AC和是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断ABC≌的依据是（　　）

A．SAS

B．AAS

C．SSS

D．ASA

13、若关于x的代数式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常数）是一个多项式的平方，则m=_____．

14、已成不等式组的解集是，则的取值范围是__________．

15、已知x2＋y2－4x＋y＋4＝0，则y－x＋3xy的值为____．

16、一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________．

17、一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．

18、不等式组的解集是_________．

19、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为________．

20、已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．

21、如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°

（1）观察猜想

将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝　 度．

（2）操作探究

将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）深化拓展

将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．

22、如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：

（1）根据图象判断二元一次方程的正整数解为   ；(写出所有正整数解)

（2）若在直线上取一点(，)，先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程的图象上，试探究，之间满足的数量关系.

23、如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧，处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接测量出，的距离，请你根据所学三角形全等的知识，设计一个方案，测出，的距离(要求画出图形，写出测量方案和理由)

24、如图，与均为等腰直角三角形，其中，，，且，边BD交CE于点F，连接AD．

（1）如图1，连接BE，若，求BE的长；

（2）如图2，若点F为BD的中点，求证：．

25、计算:

(1)

(2)

(3)

(4)

26、把下列各式因式分解：

（1）；

（2）．