铁门关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x、y人，根据题意可列方程组是（  ）

A.  B.

C.  D.

2、实数在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）

A．

B．

C．1

D．

3、a2m+2÷a等于（ ）

A. a3m   B. 2a2m+2   C. a2m+1   D. am+a2m

4、下图是某厂2005年各季度产值统计图，则下列说法正确的是(　　)

A. 四个季度中，每季度生产总值有增有减

B. 四个季度中，前三季度生产总值增长较快

C. 四个季度中，各季度的生产总值变化一样

D. 第四季度生产总值增长最快

5、方程组中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )

A.m＞1 B.m＜1 C.m＞-1 D.m＜-1

6、如图，图案是由四种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是（  ）

A. B. C. D.

7、对实数a、b，定义运算a∗b＝，已知3∗m＝36，则m的值为（ ）

A．4

B．±

C．

D．4或±

8、据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000000076克.则0.000000076这个数字可用科学记数法表示为( )

A．0.76×10-7

B．7.6×10-8

C．7.6×10-7

D．7.6×10-9

9、下列式子中，计算正确的是(　　)

A. －＝－0.6   B. ＝－13

C. ＝±6   D. －＝－3

10、下列说法属于真命题的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同位角相等

C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D.对顶角相等

11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）

A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA

12、以下说法正确的是（ ）

A．两个无理数之和一定是无理数。

B．带根号的数都是无理数。

C．无理数都是无限小数。

D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数。

13、如图，直线l与直线m平行，，则_____.

14、已知（x-3）2+│2x-3y-3│=0，则y=_______．

15、若不等式组只有2个整数解，则的取值范围是___．

16、如果小樱家在小欢家的北偏东60°的方向上，那么小欢家在小樱家的________.

17、已知9x＝4，3y=2，则（1）=________；（2）=________.

18、已知多项式ax+b与2x2-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为6，则ab的值为________.

19、在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝_________．

20、当a____________时，关于x的方程4(x＋2)－5＝3a＋2的解不小于．

21、已知和都是等腰三角形，，，．

（初步感知）（1）特殊情形：如图①，若点，分别在边，上，则__________．（填＞、＜或=）

（2）发现证明：如图②，将图①中的绕点旋转，当点在外部，点在内部时，求证：．

（深入研究）（3）如图③，和都是等边三角形，点，，在同一条直线上，则的度数为__________；线段，之间的数量关系为__________．

（4）如图④，和都是等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，则的度数为__________；线段，，之间的数量关系为__________．

（拓展提升）（5）如图⑤，和都是等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转，连结、．当，时，在旋转过程中，与的面积和的最大值为__________．

22、解下列不等式或者不等式组

（1）

（2）(把它的解集在数轴上表示出来)

（3）(把它的解集在数轴上表示出来)

（4）

23、秋天到来了，小明家的苹果获得了丰收，他主动帮助妈妈到集市上去卖刚刚采摘下的苹果．已知销售数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表所示：

①根据表格中的数据，售价y是怎样随销售量的变化而变化的？

②求当x=15时，y的值是多少？

24、你能求（x﹣1）（x2018+x2017+x2016+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

…

（1）由此我们可以得到：（x﹣1）（x2018+x2017+x2016+…+x+1）＝　 　；

（2）请你利用上面的结论，完成下面的计算：

①22018+22017+22016+…+2+1；

②（﹣2）2018+（﹣2）2017+（﹣2）2016+…+（﹣2）+1．

25、已知A=(2x-y)2，B=4x(x-y)

（1）求2A-B的值，其中x=-1，y=1； 

（2）试比较代数式A、B的大小．

26、（1）计算：

（2）解方程组：