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1、如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点P作EF
AC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，
OEF的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是( )
A．
B．
C．
D．
3、若
，
，则角
是
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
4、已知双曲线
（
，
）的焦距为4，两条渐近线互相垂直，则
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、有下列说法：
①数列1，3，5，7可表示为
②数列1，3，5，7与数列7，5，3，1是同一数列；
③数列1，3，5，7与数列1，3，5，7，…是同一数列；
④1，1，1，…不能构成一个数列．
其中说法正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6、已知函数
的定义域为A，函数
的值域为B，又
，则a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，则下列关系式正确的是
A．
B．
C．
D．
8、函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
9、记复数
的共轭复数为
，则
在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、下列函数中，为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、己知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数中，在
上单调递增的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用( )
A. 程序框图 B. 组织结构图
C. 知识结构图 D. 工序流程图
14、不等式
的解集是
A．
或
B．
C．
D．
或
15、已知：
：
，
是方程
的两根，
：
，则是的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、命题“
，
”是真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
是椭圆
的两个交点，过点F2的直线与椭圆交于
两点，则
的周长为（ ）
A. 16 B. 8 C. 25 D. 32
18、已知集合
，
，则集合
（ ）
A.
B.
C. D.
19、已知a，b是两条相交直线，直线c分别与直线a，b异面，直线a上取4个不同的点，直线b上取3个不同的点，直线c上取2个不同的点，由这9个不同点所能确定的不同平面个数最多是（ ）
A．36
B．24
C．12
D．11
20、已知函数
是奇函数，则
的值是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知集合
，
，若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围是______.
22、已知随机变量
，若
，则
________.
23、在等差数列
中，
为其前
项和，若
，
，则
_____．
24、正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
的动点，过
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是__________________
①当
时，为四边形；②当
时，为等腰梯形；③当
时，与
的交点
满足
；④当
时，为六边形；⑤当
时，的面积为
.
25、一个与球心距离为
的平面截球所得的圆的面积为 ，该截面圆周上有两点 A.B ，且| AB | 2 ，则 A.B 两点的球面距离为_____；
26、直线
关于
轴对称的直线方程是______.
27、已知为数列的瞐项和.且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
28、如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
、
为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求证：
.
29、已知
，
，其中
，若函数
，且
的对称中心到对称轴的最近距离不小于
．
（1）求
的取值范围；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，当取最大值时，
，求的面积．
30、第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项．为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为
（
），统计得到以下
列联表，经过计算可得
．
| 男生 | 女生 | 合计 |
了解 |
|
|
|
不了解 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
(1)求
的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取2人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率．
附：独立性检验临界值表
（参考公式：
，其中
）
31、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设BC若中点为D，且
，求
的取值范围．
32、设等差数列
的前
项和为
．且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和
，证明：对任意
，都有
．
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